1 . 如图，将
个整数放入
的宫格中，使得任意一行及任意一列的乘积为2或－2，记将个整数放入的宫格有
种放法，则
______ ，
______ ．
个整数放入的宫格中，使得任意一行及任意一列的乘积为2或－2，记将个整数放入的宫格有种放法，则
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2 . 已知数列
的首项
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：对任意的
，
，
；
(3)证明：
.
的首项，，.(1)求
的通项公式；(2)证明：对任意的
，，；(3)证明：
.
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3 . 已知函数
的图象是自原点出发的一条折线，当
时，该图象是斜率为
的线段（其中正常数
），设数列
由
定义．
(1)求
和
的表达式；
(2)求
的表达式，并写出其定义域；
(3)证明：的图象与
的图象没有横坐标大于1的交点．
的图象是自原点出发的一条折线，当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数），设数列由定义．(1)求
和的表达式；(2)求
的表达式，并写出其定义域；(3)证明：
的图象与的图象没有横坐标大于1的交点．
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4 . 已知数列
满足
，
，数列
的前
项和为
，则使不等式
成立的最小正整数的值为___________ ．
满足，，数列的前项和为，则使不等式成立的最小正整数的值为
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5 . 已知
，数列
中的每一项均在集合
中，且任意两项不相等，又对于任意的整数
，均有
.记所有满足条件的数列
的个数为
.例如
时，满足条件的数列为1，2或2，1，所以
.
（1）求
；
（2）求.
，数列中的每一项均在集合中，且任意两项不相等，又对于任意的整数，均有.记所有满足条件的数列的个数为.例如时，满足条件的数列为1，2或2，1，所以.（1）求
；（2）求
.
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6 . 等差数列{an}中，
，记数列的前n项和为Sn，若
对任意的n∈N+恒成立，则正整数m的最小值为____________ .
，记数列的前n项和为Sn，若对任意的n∈N+恒成立，则正整数m的最小值为
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7 . 定义
为正整数的各位数字中不同数字的个数，例如
.在等差数列中，
，则
___________ ，数列
的前100项和为__________ .
为正整数的各位数字中不同数字的个数，例如.在等差数列中，，则的前100项和为
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2020-05-09更新
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936次组卷
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8卷引用：2020届陕西省商洛市高三下学期高考模拟测试文科数学试题
名校
8 . 对
，取第1象限的点
，使
，
，
，
，
成等差数列，而，
，
，，
，成等比数列.则各点
、
、、
与射线
的关系为（ ）.
，取第1象限的点，使，，，，成等差数列，而，，，，，成等比数列.则各点、、、与射线的关系为（ ）.A．各点均在射线 的上方 | B．各点均在射线上 |
| C．各点均在射线的下方 | D．不能确定 |
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2018-12-20更新
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401次组卷
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4卷引用：数学奥林匹克高中训练题_38
