1 . 已知数列
满足
.则
________ .
满足.则
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名校
2 . 对
，取第1象限的点
，使
，
，
，
，
成等差数列，而，
，
，，
，成等比数列.则各点
、
、、
与射线
的关系为（ ）.
，取第1象限的点，使，，，，成等差数列，而，，，，，成等比数列.则各点、、、与射线的关系为（ ）.A．各点均在射线 的上方 | B．各点均在射线上 |
| C．各点均在射线的下方 | D．不能确定 |
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2018-12-20更新
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403次组卷
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4卷引用：数学奥林匹克高中训练题_38
3 . 在数列中，
，其前
项和
满足关系式
（
）．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比为
，作数列
，使
（
），求
．
（3）求
的值．
中，，其前项和满足关系式（）．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的公比为，作数列，使（），求．（3）求
的值．
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2018-12-15更新
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128次组卷
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6卷引用：2012届江西省师大附中高三10月月考理科数学
（已下线）2012届江西省师大附中高三10月月考理科数学（已下线）2013届湖南省浏阳一中高三暑假自主学习检测理科数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷【全国百强校】四川省南充高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2004年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题上海市上海外国语大学附中2016-2017学年高二上学期期中数学试题
2013高三·福建·竞赛
4 . 将各项均为整数的数列排成如图所示的三角形数阵（第行有个数，同一行中，下标小的数排在左边）.表示数阵中第行第1列的数.
已知数列为等比数列，且从第3行开始，各行均构成公差为
的等差数列，，
，
.
（1）求数阵中第
行 第列的数 
（用 、表示）；
（2）求
的值；
（3）2013是否在该数阵中，说明理由.
排成如图所示的三角形数阵（第行有个数，同一行中，下标小的数排在左边）.表示数阵中第行第1列的数.已知数列
为等比数列，且从第3行开始，各行均构成公差为的等差数列，，，.（1）求数阵中第
行 第列的数 （用 、表示）；（2）求
的值；（3）2013是否在该数阵中，说明理由.
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5 . 设数列的前项和
，数列满足
，
.求数列的前项和.
的前项和，数列满足，.求数列的前项和.
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2018-12-08更新
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107次组卷
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2卷引用：1996年全国高中数学联合竞赛试题
6 . 已知数列前项和为
且对任意正整数
,均有
若
对任意的
恒成立,则实数的最小值为______ .
前项和为且对任意正整数,均有若对任意的恒成立,则实数的最小值为
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2018-12-06更新
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435次组卷
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11卷引用：广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题浙教版高中数学 高三二轮 专题13 等差数列 等比数列问题黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一4月月考数学（理）试题2015年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题智能测评与辅导[理]-数列的综合应用（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）上海市金山中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题上海市十四校（原十三校）2016-2017学年高三上学期12月联考数学试题江苏省无锡市宜兴市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第一次基础检测数学试题（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
9-10高二下·吉林·期中
名校
7 . 观察下列等式：
，
，
，
，
……
由以上等式推测出一般的结论：对于
，
______ .
，，，，……
由以上等式推测出一般的结论：对于
，
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2018-12-04更新
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131次组卷
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9卷引用：2010年吉林省东北师大附中高二下学期期中考试数学（理）
（已下线）2010年吉林省东北师大附中高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2010年佛山一中高二下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2010年河北省蔚县一中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2011－2012学年江苏省无锡市第一中学高二下期中数学试卷（成志班）（已下线）2012-2013学年新课标高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试理科数学试卷【校级联考】广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2016年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.5（3）二项式定理（二项式定理及其应用）
8 . 设数列
的前n项和为，点
在
的图像上.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求
，且对任意的正整数n，均有
.证明：对任意
，总有
.
的前n项和为，点在的图像上.（1）求数列
的通项公式；（2）求
，且对任意的正整数n，均有.证明：对任意，总有.
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2018-12-04更新
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200次组卷
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2卷引用：2016年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题
解题方法
9 . 已知数列
满足
(
)，则
________ ．
满足()，则
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10 . 
个正数排成行列:
其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知
,
,
,试求
的值.
个正数排成行列:其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知
,,,试求的值.
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