名校
解题方法
1 . 已知函数
，数列
的前
项和为
，且满足
，则下列有关数列的叙述正确的是（ ）
，数列的前项和为，且满足，则下列有关数列的叙述正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知
，数列
中的每一项均在集合
中，且任意两项不相等，又对于任意的整数
，均有
.记所有满足条件的数列
的个数为
.例如
时，满足条件的数列为1，2或2，1，所以
.
（1）求
；
（2）求.
，数列中的每一项均在集合中，且任意两项不相等，又对于任意的整数，均有.记所有满足条件的数列的个数为.例如时，满足条件的数列为1，2或2，1，所以.（1）求
；（2）求
.
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3 . 定义
为正整数的各位数字中不同数字的个数，例如
.在等差数列
中，
，则
___________ ，数列
的前100项和为__________ .
为正整数的各位数字中不同数字的个数，例如.在等差数列中，，则的前100项和为
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2020-05-09更新
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940次组卷
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8卷引用：2020届陕西省商洛市高三下学期高考模拟测试文科数学试题
4 . 已知数列的前项和满足
，
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
为数列
的前项和，求使
成立的最小正整数的值．
的前项和满足，，且．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，为数列的前项和，求使成立的最小正整数的值．
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2019-01-28更新
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914次组卷
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7卷引用：2018年全国高中数学联赛福建省预赛
2018年全国高中数学联赛福建省预赛山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟（一）数学（文）试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）01湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修）
5 . 已知数列为等差数列，数列满足
，
，
，
.
，则数列的公差 d为（ ）.
为等差数列，数列满足，，，.，则数列的公差 d为（ ）.A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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6 . 一个等比数列的前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64．则该数列有（ ）项．
| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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2018-12-24更新
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181次组卷
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6卷引用：.2017届三湘名校教育联盟高三第三次大联考理科数学试卷
.2017届三湘名校教育联盟高三第三次大联考理科数学试卷2017-2018学年人教A版高中数学（理科）高三二轮复习专题09等差数列与等比数列测试（已下线）5-3 等比数列及其前n项和（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2009年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题湖北省孝感市汉川市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）解密03 等差数列与等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练
名校
7 . 对
，取第1象限的点
，使
，
，
，
，
成等差数列，而，
，
，，
，成等比数列.则各点
、
、、
与射线
的关系为（ ）.
，取第1象限的点，使，，，，成等差数列，而，，，，，成等比数列.则各点、、、与射线的关系为（ ）.A．各点均在射线 的上方 | B．各点均在射线上 |
| C．各点均在射线的下方 | D．不能确定 |
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2018-12-20更新
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405次组卷
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4卷引用：2017届上海市上海中学高考模拟试卷（3）数学试题
13-14高一·湖北襄阳·期末
名校
8 . 已知数列
满足
.对于说法：
①当
时，数列为递减数列；
②当
时，数列不一定有最大项；
③当
时，数列为递减数列；
④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项，
正确的是.
满足.对于说法：①当
时，数列为递减数列；②当
时，数列不一定有最大项；③当
时，数列为递减数列；④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项，正确的是.
| A．①② | B．③④ | C．②④ | D．②③ |
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2018-12-05更新
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159次组卷
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8卷引用：2014届江西省宜春市高三考前模拟理科数学试卷
（已下线）2014届江西省宜春市高三考前模拟理科数学试卷2016届四川省成都市高三零模拟诊文科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省襄阳市普通高中调研高一统一测试数学试卷（已下线）2014年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题（已下线）北京市西城区第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京市陈经纶中学2020~2021学年度高二12月数学月考数学试题（已下线）4.1.1 数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（3）
9 . 已知数列中，
，
，且
．
（1）设
，证明是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
中，，，且．（1）设
，证明是等比数列；（2）求数列
的通项公式.
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2016-11-30更新
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1046次组卷
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3卷引用：2011届河北省唐山一中高三第一次调研考试数学理卷
中，
，
，则
（ ）
