2010高二·河南·竞赛
1 . 设
，记
．若
，则
（ ）．
，记．若，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2 . 在数列
中，
、
是给定的非零整数，
．
（1）若
，
，求
；
（2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数项．
中，、是给定的非零整数，．（1）若
，，求；（2）证明：从
中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数项．
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3 . 已知
（
），
为正整数.则
的个位数字为（ ）.
（），为正整数.则的个位数字为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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4 . 
被7除的余数是______ （
表示不超过实数的最大整数）.
被7除的余数是表示不超过实数的最大整数）.
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5 . 给定数列
，
，且
.则
.
，，且.则 .| A．1 | B．-1 | C． | D． |
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6 . 数列
的通项为
，
是
除以10以后的余数.试问是否为周期数列？如果是，请求出的最小正周期；如果不是，请说明理由.
的通项为，是除以10以后的余数.试问是否为周期数列？如果是，请求出的最小正周期；如果不是，请说明理由.
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7 . 数列满足：
，
.则共有________ 个不同的
，使得从第一项开始是最小正周期为9的周期数列（
，表示不超过实数的最大整数）.
满足：， .则共有，使得从第一项开始是最小正周期为9的周期数列（，表示不超过实数的最大整数）.
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8 . 设数列满足
，
，
，且
对一切正整数
成立.则
的值是.
满足，，，且对一切正整数成立.则的值是.| A．225 | B．200 | C．300 | D．150 |
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9 . 数列满足
，且数列前2008项的和为401.则
的值是.
满足，且数列前2008项的和为401.则的值是.A． | B． |
| C．6 | D．4 |
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