1 . 设
为数列
的前
项和，
.数列
前项和为
且
.数列
满足
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
表示的个位数字，如
，求数列
的前30项的和.
为数列的前项和，.数列前项和为且.数列满足.（1）求数列
和的通项公式；（2）记
表示的个位数字，如，求数列的前30项的和.
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2020-05-03更新
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394次组卷
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4卷引用：湖北省孝感市五校协作体2018-2019学年高三上学期期中文科数学试题
湖北省孝感市五校协作体2018-2019学年高三上学期期中文科数学试题湖北省孝感市五校协作体2018-2019学年高三上学期期中理科数学试题广东省广州市西关外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题6《数列》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
2 . 在数列中，
、
是给定的非零整数，
．
（1）若
，
，求
；
（2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数项．
中，、是给定的非零整数，．（1）若
，，求；（2）证明：从
中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数项．
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3 . 数列
的通项为
，
是
除以10以后的余数.试问是否为周期数列？如果是，请求出的最小正周期；如果不是，请说明理由.
的通项为，是除以10以后的余数.试问是否为周期数列？如果是，请求出的最小正周期；如果不是，请说明理由.
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4 . 求所有正整数
，使得给定序列
，
，中的每一项都是平方数．
，使得给定序列，，中的每一项都是平方数．
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5 . 已知数列：1，3，5，7，…，从第5项开始
是
的个位数．问：
能否被4整除？
：1，3，5，7，…，从第5项开始是的个位数．问：能否被4整除？
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6 . 数列为
.其构造方法是：首先给出
，接着复制该项1后，再添加其后继数2，于是，得
，
；然后再复制前面所有的项
，再添加2的后继数3，于是，得
，
，
，
；接下来再复制前面所有的项
，再添加3的后继数4，于是，得前15项为
.如此继续下去.试求
及数列前2006项的和
.
为.其构造方法是：首先给出，接着复制该项1后，再添加其后继数2，于是，得，；然后再复制前面所有的项，再添加2的后继数3，于是，得，，，；接下来再复制前面所有的项，再添加3的后继数4，于是，得前15项为.如此继续下去.试求及数列前2006项的和.
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7 . 设
是整数1，2，…，的一个排列，且满足
（1）；
（2）
.
记上述排列的个数为
. 试求
被3除的余数.
是整数1，2，…，的一个排列，且满足（1）
；（2）
.记上述排列的个数为
. 试求被3除的余数.
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8 . 已知正数列
满足
为实参数）.若
，求
的值.
满足为实参数）.若，求的值.
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9 . 数列
的通项公式为
，记
.求所有的正整数，使得能被8整除.
的通项公式为，记.求所有的正整数，使得能被8整除.
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