1 . 已知函数
满足
，
，且
.则
______ .
满足，，且.则
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2 . 若数列
的前
项和
，则
______ .
的前项和，则
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3 . 已知数列
满足
，对每个正整数
，有
或
.如这个数列可以为1，2，4，6，10….
（1）若某一项
为奇数，且不为3的倍数，证明：
；
（2）证明：
；
（3）若在的前2015项中，恰有t个项为奇数，求t的最大值.
满足，对每个正整数，有或.如这个数列可以为1，2，4，6，10….（1）若某一项
为奇数，且不为3的倍数，证明：；（2）证明：
；（3）若在
的前2015项中，恰有t个项为奇数，求t的最大值.
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4 . 定义数列：
，
.则此数列前2015 项 和
______ .
：，.则此数列前2015 项 和
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5 . 在数列中, 
, 
,对所有的正整数n均有
则
______ .
中, , ,对所有的正整数n均有则
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6 . 设
为定义在
上的函数，且满足
.对任意的
，均有
.①
（1）证明为周期函数，并确定；
（2）计算
的值.
为定义在上的函数，且满足.对任意的，均有.①（1）证明
为周期函数，并确定；（2）计算
的值.
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2014高三·甘肃·竞赛
7 . 在数列中，
，
，且
.则
=___________ ．
中，，，且.则=
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2012高二·山东聊城·学业考试
8 . 已知数列满足
．若
，则
的值为
满足．若，则的值为A． | B． | C． | D． |
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，则
的值的（ ）
