1 . 对每一个正整数
，求最大的常数
使得不等式
对任意满足
的实数
成立．
，求最大的常数使得不等式对任意满足的实数成立．
您最近一年使用：0次
2 . 已知等腰直角
的三个顶点分别在等腰直角
的三条边上，记、的面积分别为
、
，则
的最小值为__________ ．
的三个顶点分别在等腰直角的三条边上，记、的面积分别为、，则的最小值为
您最近一年使用：0次
3 . 设
为正实数，求证：
．
为正实数，求证：．
您最近一年使用：0次
4 . 已知
，求证：
．
，求证：．
您最近一年使用：0次
5 . 已知两个非零向量
满足
，则
的最大值是_____ ．
满足，则的最大值是
您最近一年使用：0次
6 . 任作椭圆
的一条切线与椭圆两条对称轴分别交于点
，若
长度的最小值为
，则椭圆的离心率为___________ .
的一条切线与椭圆两条对称轴分别交于点，若长度的最小值为，则椭圆的离心率为
您最近一年使用：0次
7 . 设
，记：
，其中求和是对1，2，…，n的所有
个k元组合
进行的，求证：
．
，记：，其中求和是对1，2，…，n的所有个k元组合进行的，求证：．
您最近一年使用：0次
8 . 设
，
(
为常数).若
，证明：
.
，(为常数).若，证明：.
您最近一年使用：0次
9 . 已知x>0，y>0，且
，则x+2y的最小值为____________ .
，则x+2y的最小值为
您最近一年使用：0次
2020-05-11更新
|
937次组卷
|
3卷引用：2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛
10 . 若直线ax－by+2=0(a>0，b>0)和函数
的图象均恒过同一个定点，则
的最小值为________ .
的图象均恒过同一个定点，则的最小值为
您最近一年使用：0次
