1 . 设
为复数.则
的最大值为______ .
为复数.则的最大值为
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2 . 已知
，且
.证明：
.
，且.证明：.
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3 . 已知
、
、
，且
，
，则
的最小值为.
、、，且，，则的最小值为.A． | B． |
| C．36 | D．45 |
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4 . 设
为非负实数．求证：
，其中，“
”表示循环和．
为非负实数．求证：，其中，“”表示循环和．
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5 . 设正实数满足
．则
的最大值为_______ ．
满足．则的最大值为
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6 . 过双曲线
的中心
作两条互相垂直的射线，交双曲线于
、
两点，试求：
（1）弦
的中点
的轨迹方程；
（2）双曲线的中心到直线的距离；
（3）弦长度的最小值．
的中心作两条互相垂直的射线，交双曲线于、两点，试求：（1）弦
的中点的轨迹方程；（2）双曲线的中心
到直线的距离；（3）弦
长度的最小值．
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7 . 设实数
、
、
、
满足
，
，
.求证：
.
、、、满足，，.求证：.
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8 . 设
.则函数
的最小值是______ .
.则函数的最小值是
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9 . 设
.求
的最小值.
.求的最小值.
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10 . 已知同心圆
与椭圆
有公共点．求半径R的最小值．
与椭圆有公共点．求半径R的最小值．
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