解题方法
1 . 已知抛物线C:,过点的直线l交抛物线于P、Q两点,以OP、OQ为邻边作平行四边形OPRQ.
(1)求点R的轨迹方程.
(2)是否存在l,使四边形OPRQ为正方形?证明你的结论.
(1)求点R的轨迹方程.
(2)是否存在l,使四边形OPRQ为正方形?证明你的结论.
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2 . 已知直线夹在两坐标轴间的线段为椭圆的长轴,且椭圆的离心率为0.8,求此椭圆方程.
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3 . 椭圆与抛物线有公共点,则的取值范围是______ .
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2023-05-20更新
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464次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
名校
解题方法
4 . 过双曲线的左焦点的直线交的左、右支分别于两点,交直线于点,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-08更新
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930次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练
2023·湖北·二模
解题方法
5 . 在农业生产中,自动化控制技术的应用有效提高了农业生产效率.如图所示,在某矩形试验田中,为中点,为中点,三角形区域种植小麦,梯形区域种植玉米.为提高劳动效率,节约用水,现采用自动浇水机器人(忽略机器人的面积)对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以为焦点,为准线的抛物线运动,且向以自身为圆心,半径为的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为,则( )(若直线与抛物线相切于点,平行于的直线与交于两点,记与围成的图形面积为的面积为,则)
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 如图,已知内接于抛物线,且边所在直线分别与抛物线相切,F为抛物线M的焦点.求证:
(1)边所在直线与抛物线M相切;
(2)A,C,B,F四点共圆.
(1)边所在直线与抛物线M相切;
(2)A,C,B,F四点共圆.
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7 . 设z为复数,若方程表示一条圆锥曲线,则此曲线的离心率___________ .
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8 . 函数的图像酷似教师批改作业时所画的“对勾”,所以我们常称为“对勾函数”.其图像是双曲线,其渐近线方程为(即轴)与.
(1)求C顶点的坐标与离心率;
(2)求C焦点坐标.
(1)求C顶点的坐标与离心率;
(2)求C焦点坐标.
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9 . 如图,M,N分别是两直角边上的动点,P是线段MN的中点,则以下结论正确的是( )
A.当△AMN的面积为定值时,点P的轨迹为双曲线一支 |
B.当|MN|为定值时,点P的轨迹为一圆弧 |
C.当为定值时, 点P的轨迹为不含端点线段 |
D.当△AMN的周长为定值时,点P的轨迹为抛物线 |
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10 . 如图,,是离心率都为的椭圆,点A,B是分别是的右顶点和上顶点,过A,B两点分别作的切线,.若直线,的斜率分别为,,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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