1 . 在三棱锥
中，三条棱
两两垂直，且
.若点
为三棱锥的外接球球面上任意一点，则到面
距离的最大值为______ .
中，三条棱两两垂直，且.若点为三棱锥的外接球球面上任意一点，则到面距离的最大值为
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2 . 四面体ABCD中，已知
，
，则异面直线AC与BD所成角的正弦值是_____ .
，，则异面直线AC与BD所成角的正弦值是
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3 . 在三棱柱
中，底面边长和侧棱长均相等，
.则异面直线
与
所成的角为_______ .
中，底面边长和侧棱长均相等，.则异面直线与所成的角为
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4 . 已知
是
所在平面
外一点，则
平面，
，
．则点
到平面
的距离的最大值是______ ．
是所在平面外一点，则平面，，．则点到平面的距离的最大值是
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5 . 若
的圆心
到所在平面内的直线
的距离为
，圆的半径为
，则绕直线旋转一周所得到的环体（轮胎）的体积是______ ．
的圆心到所在平面内的直线的距离为，圆的半径为，则绕直线旋转一周所得到的环体（轮胎）的体积是
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6 . 已知空间四边形
的对角线
cm，
cm，
、
分别是
、
的中点.若异面直线
、
所成的角为
，则
的长等于______ .
的对角线cm，cm，、分别是、的中点.若异面直线、所成的角为，则的长等于
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7 . 称四个面均为直角三角形的三棱锥为“四直角三棱锥”．若在四直角三棱锥
中，
，则另一面的直角为________ ．
中，，则另一面的直角为
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2011高三·浙江·竞赛
8 . 直三棱柱，底面
是正三角形，、
分别为
、
（含端点）上的动点，
为边
的中点，且
..则直线
、
的夹角为______ .
，底面是正三角形，、分别为、（含端点）上的动点，为边的中点，且..则直线、的夹角为
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9 . 如图（a），已知正方体八个顶点分别赋值为
，
，
，，
，
，
，
，然后，将与每个顶点相邻的正方体的三个顶点所赋值的算术平均值
，
，
，
，
，
，
，
放在另一个正方体的相应顶点处，如图（b）．
若
，
，
，
，
，
，
，
，则
的值为______ ．
，，，，，，，，然后，将与每个顶点相邻的正方体的三个顶点所赋值的算术平均值，，，，，，，放在另一个正方体的相应顶点处，如图（b）．若
，，，，，，，，则的值为
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10 . 直4棱柱的底面是边长为2，夹角为
的菱形，高为1.过底边作与底面成的截面，则该截面的面积是________ .
的菱形，高为1.过底边作与底面成的截面，则该截面的面积是
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