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解题方法
1 . 从空间中点作四条射线,每两条射线间的夹角均相等,则此夹角的余弦值为___________ .
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2022-12-25更新
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306次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023届高三上学期月考(六)数学(理)试题
2 . 设为多面体的一个顶点,定义多面体在点处的离散曲率为,其中(,)为多面体的所有与点相邻的顶点,且平面,平面,,平面和平面遍历多面体的所有以为公共点的面.
(Ⅰ)任取正四面体的一个顶点,该点处的离散曲率为______ ;
(Ⅱ)如图所示,已知长方体,,,点为底面内的一个动点,则四棱锥在点处的离散曲率的最小值为______ ;
(Ⅲ)图中为对某个女孩面部识别过程中的三角剖分结果,所谓三角剖分,就是先在面部取若干采样点,后用短小的直线段连接相邻三个采样点形成三角形网格.区域和区域中点的离散曲率的平均值更大的_______ .(填写“区域”或“区域”)
(Ⅰ)任取正四面体的一个顶点,该点处的离散曲率为
(Ⅱ)如图所示,已知长方体,,,点为底面内的一个动点,则四棱锥在点处的离散曲率的最小值为
(Ⅲ)图中为对某个女孩面部识别过程中的三角剖分结果,所谓三角剖分,就是先在面部取若干采样点,后用短小的直线段连接相邻三个采样点形成三角形网格.区域和区域中点的离散曲率的平均值更大的
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3 . 半径分别为6、6、6、7的四个球两两外切.它们都内切于一个大球,则大球的半径是________
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4 . 在三棱锥中,三条棱两两垂直,且.若点为三棱锥的外接球球面上任意一点,则到面距离的最大值为______ .
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5 . 四棱锥的底面是一个顶角为的菱形,每个侧面与底面的夹角都是,棱锥内有一点到底面及各侧面的距离皆为1,则棱锥的体积为______ .
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6 . 四面体ABCD中,已知,,则异面直线AC与BD所成角的正弦值是_____ .
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2018高三·黑龙江·竞赛
7 . 如图,已知矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点,将沿直线DE翻折成,若M为线段的中点,则在翻折过程中,下列命题正确的是_______ .
(写出所有正确的命题编号)
(1)线段BM的长是定值;(2)存在某个位置,使;(3)点M的运动轨迹是一个圆;(4)存在某个位置,使平面
(写出所有正确的命题编号)
(1)线段BM的长是定值;(2)存在某个位置,使;(3)点M的运动轨迹是一个圆;(4)存在某个位置,使平面
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8 . 在三棱柱中,底面边长和侧棱长均相等,.则异面直线与所成的角为_______ .
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9 . 已知是所在平面外一点,则平面,,.则点到平面的距离的最大值是______ .
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