1 . 半径分别为6、6、6、7的四个球两两外切.它们都内切于一个大球，则大球的半径是________

2 . 在三棱锥中，三条棱两两垂直，且.若点为三棱锥的外接球球面上任意一点，则到面距离的最大值为______.

3 . 四棱锥的底面是一个顶角为的菱形，每个侧面与底面的夹角都是，棱锥内有一点到底面及各侧面的距离皆为1，则棱锥的体积为______．

4 . 四面体ABCD中，已知，，则异面直线AC与BD所成角的正弦值是_____.

5 . 如图，已知矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折成，若M为线段的中点，则在翻折过程中，下列命题正确的是_______.
（写出所有正确的命题编号）

（1）线段BM的长是定值；（2）存在某个位置，使；（3）点M的运动轨迹是一个圆；（4）存在某个位置，使平面

6 . 在三棱柱中，底面边长和侧棱长均相等，.则异面直线与所成的角为_______.

7 . 已知是所在平面外一点，则平面，，．则点到平面的距离的最大值是______．

8 . 若的圆心到所在平面内的直线的距离为，圆的半径为，则绕直线旋转一周所得到的环体（轮胎）的体积是______．

9 . 三个相等的圆柱两两相切，且它们的轴互相垂直.若每个圆柱底面半径都等于，则与这三个圆柱面都相切的最小球的半径为_________.

10 . 如图，已知平面上的与分别在直线的两侧，它们与没有公共点，并且关于直线对称.现将平面沿直线折成一个直二面角，则六个点、、、、、可以确定_________个平面（用数字作答）.