1 . 设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中（，）为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面,平面,,平面和平面遍历多面体的所有以为公共点的面.
（Ⅰ）任取正四面体的一个顶点，该点处的离散曲率为______；     
（Ⅱ）如图所示，已知长方体，，，点为底面内的一个动点，则四棱锥在点处的离散曲率的最小值为______；

（Ⅲ）图中为对某个女孩面部识别过程中的三角剖分结果，所谓三角剖分，就是先在面部取若干采样点，后用短小的直线段连接相邻三个采样点形成三角形网格.区域和区域中点的离散曲率的平均值更大的_______.（填写“区域”或“区域”）

2 . 在三棱锥中，三条棱两两垂直，且.若点为三棱锥的外接球球面上任意一点，则到面距离的最大值为______.

3 . 在三棱柱中，底面边长和侧棱长均相等，.则异面直线与所成的角为_______.

4 . 已知是所在平面外一点，则平面，，．则点到平面的距离的最大值是______．

5 . 若的圆心到所在平面内的直线的距离为，圆的半径为，则绕直线旋转一周所得到的环体（轮胎）的体积是______．

6 . 三个相等的圆柱两两相切，且它们的轴互相垂直.若每个圆柱底面半径都等于，则与这三个圆柱面都相切的最小球的半径为_________.

7 . 如图，已知平面上的与分别在直线的两侧，它们与没有公共点，并且关于直线对称.现将平面沿直线折成一个直二面角，则六个点、、、、、可以确定_________个平面（用数字作答）.

8 . 一个不规则的凸立方体内部有一点，过Q的直线与立方体表面交于点、．则使成立的直线有______条．

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱上的动点.若异面直线互相垂直，则____.

10 . 如图，设圆台的轴截面为等腰梯形，其中，，．若圆台的高为，是下底面与夹角为的直径，则异面直线、所成角的余弦值为________．