1 . 把两个全等的正三棱锥的底面粘在一起，在所得的六面体中，所有二面角相等，而顶点可分成两类：在第一类中，每一个顶点发出三条棱；而在第二类顶点中，每一个顶点发出四条棱．试求连结两个第一类顶点的线段长与连结两个第二类顶点的线段长之比．

2 . 用平行于底面的平面截棱锥，截面积与底面积之比为1:3，则该截面把一条侧棱分成上、下两段长的比是__________．

3 . 现有边长分别3，4，5的三角形两个，边长分别4，5，的三角形四个，边长分别为，4，5的三角形六个.用上述三角形为面，可以拼成______个四面体.

4 . 一个长方体的体积为8立方厘米，全表面积为32平方厘米.若其长、宽、高成等比数列，则此长方体全部棱长之和为________.

5 . 正四凌锥P-ABCD外接于一个半径为1的球面，若球心到四凌锥各个面的距离相等，则此四凌锥的底面面积为________.

6 . 设四面体的一条棱长为6，其余棱长均为5．则此四面体的外接球半径为________.

7 . 在三棱锥中，，，，，，. 则三棱锥的体积的最大值为______.