解题方法
1 . 有2024个半径均为1的球密布在正四面体
内（相邻两球外切，且边上的球与正四面体的面相切），则此正四面体的外接球半径为________ .
内（相邻两球外切，且边上的球与正四面体的面相切），则此正四面体的外接球半径为
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名校
解题方法
2 . 已知正方体的
个顶点中，有
个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为（ ）
个顶点中，有个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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863次组卷
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13卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题
辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题（已下线）练习14+简单几何体的侧面积、表面积与体积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线
被平面
和平面
三等分；②正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为
；（3）以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是
；④正方体与以
为球心，1为半径的球的公共部分的体积是
，其中正确命题的序号为__________ .
的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线被平面和平面三等分；②正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为；（3）以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是；④正方体与以为球心，1为半径的球的公共部分的体积是，其中正确命题的序号为
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2020-03-15更新
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355次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学试题
名校
4 . 下面左边的平行四边形ABCD是由6个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可以得到如右图所示的粽子形状的六面体，在这个六面体中，AB与CD夹角的余弦值是（ ）.
| A．0 | B．1 | C． | D． |
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2019-01-29更新
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316次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 四个半径都为1的球放在水平桌面上，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）.有一个正方体，其下底与桌面重合，上底的四个顶点都分别与四个球刚好接触，则该正方体的棱长为__________ .
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2019-01-28更新
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261次组卷
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2卷引用：湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
名校
6 . 用6根等长的细铁棒焊接成一个正四面体形框架，铁棒的粗细和焊接误差不计.设此框架能容纳得下的最大球的半径为
，能包容此框架的最小球的半径为
，则
等于______________ .
，能包容此框架的最小球的半径为，则等于
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