1 . 已知正三棱柱中，底面边长为10，高为12，过底面一边作与底面成角的截面，求此截面面积．

2 . 正四棱锥的底面正方形边长是3，是在底面上的射影，，是上的一点，过且与、都平行的截面为五边形．

（1）在图中作出截面，并写出作图过程；
（2）求该截面面积的最大值．

3 . 如图所示,将装有水的长方体水槽(图1)固定底面一边BC后,倾斜一个小角度(图2､图3),则倾斜后水槽中的水面是什么形状?

(1)在图2中,水面与长方体的哪些棱相交,水面是什么形状?
(2)在图3中,水面与长方体的哪些棱相交,水面是什么形状?

4 . 如图所示，正方体的棱长为，延长至，使得.

（1）经过作正方体的截面图形；
（2）求出截面为底面为顶点的多面体的表面积.

5 . 已知三棱锥P-ABC底面各棱长均为1、高为，其内切球的球心为0，半径为r.求底面ABC内与点O距离不大于2r的点所形成的平面区域的面积.

6 . 如图，已知在四面体中，棱两两垂直，作平行于底面的截面，使与底面的距离为1，类似作其他三个截面求四个截面交成的小四面体的体积.

7 . 如图，在棱长为的正方体中，沿，切去它的两角，再沿面、切去两角．求所剩下几何体的体积．

8 . 过正方体的某条对角线的截面面积为，试求之值.

9 . 棱长为的正方体中，是正方形的中心，是正方形的中心，在对角线上，且.求过，，的截面面积.

10 . 在正四棱锥中，，为在底面上的射影，，是上的一个动点，过点且与，都平行的截面为五边形，截面的面积为.求的最大值.