1 . 设
，且
，则满足要求的数列
的个数是__________ .
，且，则满足要求的数列的个数是
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2 . 甲、乙两人参加一次选举，已知结果：甲7票，乙5票，则计票过程中，甲的票数始终领先乙的概率以及甲的票数始终不落后于乙的概率分别为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 对任意正整数
，记集合
均为非负整数．且
，集合
均为非负整数，且
．设
，
，若对任意
都有
．则记
．
(1)写出集合
和
；
(2)证明：对任意
，存在
，使得；
(3)设集合
．求证：
中的元素个数是完全平方数．
，记集合均为非负整数．且，集合均为非负整数，且．设，，若对任意都有．则记．(1)写出集合
和；(2)证明：对任意
，存在，使得；(3)设集合
．求证：中的元素个数是完全平方数．
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2022-01-14更新
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754次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题
4 . 某人从上一层到二层需跨10级台阶. 他一步可能跨1级台阶，称为一阶步，也可能跨2级台阶，称为二阶步，最多能跨3级台阶，称为三阶步. 从一层上到二层他总共跨了6步，而且任何相邻两步均不同阶. 则他从一层到二层可能的不同过程共有（ ）种.
| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2018-12-25更新
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592次组卷
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7卷引用：2010年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
（已下线）2010年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题福建省厦门双十中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3江西省万安中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-3
