1 . 由正
边形的个顶点构成的梯形的个数是______ ．
边形的个顶点构成的梯形的个数是
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2 . 求和：
______ .
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3 . 设
，则集合
的所有含
个元素的子集中最小数的算术平均数为______ .
，则集合的所有含个元素的子集中最小数的算术平均数为
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4 . 20个巫师孤岛聚会.在此期间，任何三个巫师都曾在一起诅咒过别的某些巫师.证明：其中必存在某个巫师，他至少受到过其余九个巫师的诅咒.
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5 . 已知
.则数列
中整数项的个数为______ .
.则数列中整数项的个数为
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6 . 如果执行图所示的程序，输入正整数
、
，那么，输出的
等于______ .
、，那么，输出的等于
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2006高三·安徽·竞赛
7 . 求
的值.
的值.
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8 . 如图,在杨辉三角中,斜线上方的数组成数列:
记这个数列前n项和为
.则当
时,
的极限值等于______ .
记这个数列前n项和为.则当时,的极限值等于
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9 . 设整数
．证明：
．
．证明：．
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10 . 已知为正整数.证明：
为奇数.
为正整数.证明：为奇数.
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