2 . 设集合.若X是的子集，把X中的所有数的和称为X的“容量”.(规定空集的容量为0).若X的容量为奇(偶)数，则称X为的奇(偶)子集.
（1）求证：的奇子集与偶子集个数相等.
（2）求证：当时,的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等.
（3）当时，求的所有奇子集的容量之和.

3 . 计算：=____________ .

4 . 设，（为奇数）.则的最大公因数为______.

5 . 有2008名学生参加大型公益活动．若有两名学生互相认识，则将这两名学生看作一个合作小组．
（1）求合作小组数目的最小值，使得无论学生认识的情况如何，都存在三名学生，他们两两都在一个合作小组；
（2）若合作小组数目为，证明：存在四名学生、、、，使得和、和、和、和分别为一个合作小组．

6 . 设．则集合的含r个元素的子集中最大数的算术平均数是________．

7 . 已知100条线段的长度集合，试求从这些线段中任取三条线段能够构成三角形的概率．

8 . 设等差数列的首项为，公差为．定义，那么，________（用、、表示）．

9 . 注意到6!=8×9×10.那么能使n!表示成n-3个连续自然数之积的最大正整数n为__________.

10 . 设自然数满足.对的任一个排列，取最小的，使至少小于中个数.已知满足的数列的个数为.求的值.