名校
解题方法
1 . 已知复数
满足
且有
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b70c2519610d6d1d6d0855b0f27dfc5e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
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2023-09-25更新
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1734次组卷
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3卷引用:浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题
浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题(已下线)10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
2 . 复数
是虚数单位
在复平面内对应点为
,设
是以
轴的非负半轴为始边,以
所在的射线为终边的角,则
,把
叫做复数
的三角形式,利用复数的三角形式可以进行复数的指数运算,
,例如:
,
,复数
满足:
,则
可能取值为( )
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2024-06-09更新
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919次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题东北三省(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2024届高三第三次联合模拟考试数学试题(已下线)专题07 复数综合题归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
3 . 欧拉公式
,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的联系,被誉为“数学中的天桥”,已知数列
的通项公式为
,则数列
前2022项的乘积为__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26032c72018539ca7aa3ca66ac845260.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
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名校
4 . 任何一个复数
(其中
,i为虚数单位)都可以表示成:
的形式,通常称之为复数z的三角形式.法国数学家棣莫弗发现:
,我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08a59568ecc7f9be2c556bb0e37ca4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773ca22fc12ade9e60dbc749ba5cfa73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ae040082ce4b67e17e14599adffb770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/140f37eeb5c424cd97519a612c9d3a08.png)
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C.当![]() ![]() ![]() | D.当![]() ![]() ![]() |
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2022-04-18更新
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539次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(二)数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(二)数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第20讲 复数的三角形式(已下线)7.3 复数的三角形式2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.4 复数的三角形式(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题7.6 复数的三角表示(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
5 . 复数
的辐角主值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95c1007a73a87811867aaec7ccb14dc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-27更新
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506次组卷
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8卷引用:重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题复数的三角表示(已下线)第20讲 复数的三角形式(已下线)7.3.1复数的三角表示式(课件+作业)(已下线)专题7.5 复数的三角表示(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3 复数的三角表示(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 复数的三角表示-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3.1复数的三角表示式【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 欧拉公式“
”被誉为数学史上最美公式,公式的成立蕴含了复数的三角表示与指数表示:
,其中
,
是以x非负半轴为始边,复数z对应的向量
所在射线为终边的角,比如![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/facfc30e6146508572e5df95ef1b8092.png)
.复数指数形式的引入方便了复数的开方运算,比如![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c30c389f57947ab7527ff9229f83560.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de50b12661ac2bf0c62c1a265caf849.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9221e55c83ede306dd4c26a94af8534.png)
,则
的结果可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c027518ad4545ffd06d78ced9851872e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797756321d855a9434ed0b049ced6566.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f48aa30900adc9205a6810d31d92e8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d850c2157b5355cb1c718b4577483cb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/facfc30e6146508572e5df95ef1b8092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca1924ae8b4bee5c818157f9c930879d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c30c389f57947ab7527ff9229f83560.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/590bd044eed840a96b6ee9da967b5f37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f3d968e117fffa07a441798da9a99c.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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7 . 已知复数
,则下列关于复数z的结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/300fe0f759136e9ad5ca235f7c30d54f.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.复数z是方程![]() |
D.复数![]() ![]() |
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名校
解题方法
8 . (1)计算:
;
(2)求值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7afaebeb7c6c32ad9b9d84778b88d5da.png)
(2)求值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781cc7e1e3798d6a472deedaf26f76a6.png)
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9 . 已知复数
的模为2,辐角为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e20f349805ce659b47a8ff66ea21149e.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44917f942c3fd36614f58d47b5fe1821.png)
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2023-01-05更新
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144次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.4复数的三角形式 1 复数的三角形式(已下线)第03讲 复数的三角表示-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章:复数章末重点题型复习-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
解题方法
10 . 写出一个使得
成立的非零复数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9448bf1d6136b3a108e7ea60506ad39.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275cb9d5e0029af5c900a2e6f3323e1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9448bf1d6136b3a108e7ea60506ad39.png)
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2021-04-30更新
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478次组卷
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4卷引用:江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题
江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)(已下线)期末专题03 复数综合-【备战期末必刷真题】(已下线)专题27 复数