1 . 平面直角坐标系中，两个圆有公共点
且都与
轴相切，它们的半径之积为68.如果它们的另一条外公切线也过原点，则它的斜率为______ .
且都与轴相切，它们的半径之积为68.如果它们的另一条外公切线也过原点，则它的斜率为
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2 . 设
是直线
与双曲线
的两个交点,O为坐标原点.若
是直角三角形,则
_____ .
是直线与双曲线的两个交点,O为坐标原点.若是直角三角形,则
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3 . 设实数
使得关于的一元二次方程
的两个根均是整数.则所有这样的是__________ .
使得关于的一元二次方程的两个根均是整数.则所有这样的是
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4 . 设、
、
.且满足方程组，
则
的取值范围是__________ .
、、.且满足方程组，则的取值范围是
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5 . 设实数
、
、
满足：存在为、、中某一个，且另两个恰为方程
的两实根. 试求
的最小可能值.
、、满足：存在为、、中某一个，且另两个恰为方程的两实根. 试求的最小可能值.
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6 . 已知
是平面上不同的四个点，若此四点共圆，则
、
、
、
应满足______ .
是平面上不同的四个点，若此四点共圆，则、、、应满足
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7 . 证明：满足不等式
的实数x的集合E可以表为一些互不相交的开区间之并，试求出这些区间长度的总和.
的实数x的集合E可以表为一些互不相交的开区间之并，试求出这些区间长度的总和.
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8 . 设2006个实数
满足
，
，
，……
，求代数式
的值.
满足，，，……，求代数式的值.
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2011高三·山东·竞赛
9 . 设
、
为抛物线
上相异两点.则
的最小值为______ .
、为抛物线上相异两点.则的最小值为
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10 . 作斜率为
的直线
与椭圆
交于、两点（如图），且
在直线的左上方.
（1）证明：
的内切圆的圆心在一条定直线上；
（2）若
，求的面积.
的直线与椭圆交于、两点（如图），且在直线的左上方.（1）证明：
的内切圆的圆心在一条定直线上；（2）若
，求的面积.
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