1 . 已知恰有两个零点,求的取值范围.
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2 . 设、是无穷复数数列,满足对任意正整数n,关于x的方程的两个复根恰为、(当两根相等时).若数列恒为常数,证明:
(1);
(2)数列恒为常数.
(1);
(2)数列恒为常数.
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3 . 已知多项式有2020个非零实根(可以有重根),其中为非负整数,求的最小值.
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4 . 设函数有三个正零点,求的最小值.
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5 . 已知方程有两个不同的实数根,则有______ 个不同的实数根.
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6 . 已知二次函数有两个不同的零点.若有四个不同的根,且,,,成等差数列,求的取值范围.
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7 . 已知实数x、y、z满足求证:x、y、z中至少一个为2020.
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8 . 设是方程的两个实根,是方程的两个实根,若,求实数的取值范围.
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9 . 已知,若方程f(x)=0的根均为实数,m为这5个实根中最大的根,则m的最大值为____________ .
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名校
10 . 如图,已知抛物线过点P(-1,1),过点Q(,0)作斜率大于0的直线l交抛物线与M、N两点(点M在Q、N之间),过点M作x轴的平行线,交OP于A,交ON于B.△PMA与△OAB的面积分别记为、,比较与3的大小,说明理由.
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2019-01-29更新
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402次组卷
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2卷引用:2018全国高中数学联赛吉林省预赛