1 . 
的三根分别为a、b、c，并且a、b、c是不全为零的有理数，求a、b、c的值.
的三根分别为a、b、c，并且a、b、c是不全为零的有理数，求a、b、c的值.
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2 . 设
、
是无穷复数数列，满足对任意正整数n，关于x的方程
的两个复根恰为
、
（当两根相等时
）．若数列
恒为常数，证明：
（1）
；
（2）数列恒为常数．
、是无穷复数数列，满足对任意正整数n，关于x的方程的两个复根恰为、（当两根相等时）．若数列恒为常数，证明：（1）
；（2）数列
恒为常数．
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3 . 设函数
有三个正零点，求
的最小值.
有三个正零点，求的最小值.
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4 . 已知二次函数
有两个不同的零点.若
有四个不同的根
，且
，
，
，
成等差数列，求
的取值范围.
有两个不同的零点.若有四个不同的根，且，，，成等差数列，求的取值范围.
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5 . 已知实数x、y、z满足
求证：x、y、z中至少一个为2020．
求证：x、y、z中至少一个为2020．
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6 . 设
是方程
的两个实根，
是方程
的两个实根，若
，求实数
的取值范围.
是方程的两个实根，是方程的两个实根，若，求实数的取值范围.
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18-19高一下·山西运城·期末
名校
7 . 已知关于
的不等式
．
（1）若不等式的解集为
，求；
（2）当
时，解此不等式．
的不等式．（1）若不等式的解集为
，求；（2）当
时，解此不等式．
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2020-03-03更新
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1702次组卷
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9卷引用：第3课时 课中 二次函数、一元二次方程与不等式
（已下线）第3课时 课中 二次函数、一元二次方程与不等式山西省运城市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】1.4.2+一元二次不等式及其解法+学案（1）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】1.4.2 一元二次不等式及其解法 练习（1）-北师大版高中数学必修第一册江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题吉林省吉林市吉林毓文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第4课时 课中 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（完成）（已下线）专题05 二次函数与一元二次不等式压轴题-【常考压轴题】
解题方法
8 . 关于x的实系数方程
.
（1）设
（i是虚数单位）是方程的根，求实数a，b的值；
（2）证明：当
时，该方程没有实数根.
.（1）设
（i是虚数单位）是方程的根，求实数a，b的值；（2）证明：当
时，该方程没有实数根.
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2020-02-12更新
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1078次组卷
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3卷引用：第五章 复数 测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册
第五章 复数 测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 复数 本章复习提升（已下线）第十二章 复数（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
9 . 已知m是实数，关于x的方程E：x2﹣mx+（2m+1）＝0．
（1）若m＝2，求方程E在复数范围内的解；
（2）若方程E有两个虚数根x1，x2，且满足|x1﹣x2|＝2，求m的值．
（1）若m＝2，求方程E在复数范围内的解；
（2）若方程E有两个虚数根x1，x2，且满足|x1﹣x2|＝2，求m的值．
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2020-01-23更新
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235次组卷
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3卷引用：专题3.3 复数【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
（已下线）专题3.3 复数【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题上海市控江中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题
18-19高二下·上海杨浦·期末
10 . 已知关于的方程
（）的两根为
，且
，求实数的值.
的方程（）的两根为，且，求实数的值.
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2019-12-03更新
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1103次组卷
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4卷引用：专题4.3 复数【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
（已下线）专题4.3 复数【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第九章 复数 9.3 实系数一元二次方程（2）上海市理工大附中2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
