1 . 设,其中,b为正奇数.定义数列满足,.若正整数,使得为素数.证明:.
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2 . 数被77除,所得的余数是.
A.45 | B.56 | C.67 | D.68 |
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3 . 设整数,,,满足,求证:.
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4 . 已知数列满足,.
(1)证明:为正整数数列;
(2)是否存在,使得?并说明理由.
(1)证明:为正整数数列;
(2)是否存在,使得?并说明理由.
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5 . 设n为正整数.求满足以下条件的三元正整数组(a、b、c)的个数:
(ⅰ)ab=n;
(ⅱ);
(ⅲ)a、b、c的最大公约数为1.
(ⅰ)ab=n;
(ⅱ);
(ⅲ)a、b、c的最大公约数为1.
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2013高三·江苏·竞赛
6 . 若除以3102的余数为1,则最小的正整数n为________ .
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2013高三·江苏·竞赛
7 . 设p为奇素数,整数均与p互素.若对均有,证明:除以p的余数互不相同.
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