1 . 已知当
单位为弧度时，有
.则当单位为角度时，
的导数为______ .
单位为弧度时，有.则当单位为角度时，的导数为
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2 . 过函数
的图像上一点的切线斜率为 k.则 k的取值范围是________ .
的图像上一点的切线斜率为 k.则 k的取值范围是
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3 . 设
，
.证明：
（1）
，并说明等号成立的条件；
（2）
.
，.证明：（1）
，并说明等号成立的条件；（2）
.
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4 . 若曲线
的两条互相垂直的切线交于点
，则点的坐标不可能是.
的两条互相垂直的切线交于点，则点的坐标不可能是.A．（ ，） | B．（3，-） |
| C．（5，-） | D．（7，-） |
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5 . 若对实数x，函数
，
，则函数
的最小值为________ .
，，则函数的最小值为
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2012高三·山东·竞赛
6 . 设函数
满足当
时，均有
.设
在时的最大值为
.试求所有函数
，使得存在
，满足
.
满足当时，均有.设在时的最大值为.试求所有函数，使得存在，满足.
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