1 . 已知
（
为自然对数的底数)．证明：
（1）
恒成立；
（2）
对一切正整数
均成立.
（ 为自然对数的底数)．证明：（1）
恒成立；（2）
对一切正整数 均成立.
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2 . 若
，则
的取值范围为______ .
，则的取值范围为
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2010高三·四川·竞赛
3 . 对任意实数
，过函数
图像上的点
的切线恒过一定点
．则的坐标为．
，过函数图像上的点的切线恒过一定点．则的坐标为．A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
在
的切线与
轴交于点
．若
，
，则
______ ．
在的切线与轴交于点．若，，则
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5 . 已知当
时，不等式
恒成立. 试求实数
的取值范围.
时，不等式恒成立. 试求实数的取值范围.
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6 . 在等比数列
中，，
，函数
.
则函数
在点
处的切线方程为______ .
中，，，函数.则函数
在点处的切线方程为
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2008高三·山东·竞赛
7 . 
为一定点，
是
轴上的一动点，点
满足
．若点
满足
，求：
（1）点的轨迹曲线
的方程；
（2）曲线的任何两条相互垂直的切线的交点轨迹．
为一定点，是轴上的一动点，点满足．若点满足，求：（1）点
的轨迹曲线的方程；（2）曲线
的任何两条相互垂直的切线的交点轨迹．
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8 . 如图，由沿河城市
运货到另一地点
．离河岸最近的处
．按沿河的距离算，
的距离为
．如果水路运费是公路运费
（是大于1的实数），欲从点修一条公路到河岸点
处，为使由到的总运费最小，则
______ 
．
运货到另一地点．离河岸最近的处．按沿河的距离算，的距离为．如果水路运费是公路运费（是大于1的实数），欲从点修一条公路到河岸点处，为使由到的总运费最小，则．
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9 . 求直角坐标平面
上的点集
｛
为R上单调函数，且
｝所成图形的面积.
上的点集｛为R上单调函数，且｝所成图形的面积.
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10 . 一个人以匀速
去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车
时，交通灯由红变绿，汽车以
的加速度匀加速开走，那么（ ）．
去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车时，交通灯由红变绿，汽车以的加速度匀加速开走，那么（ ）．A．人可在 内追上汽车 | B．人可在 内追上汽车 |
C．人追不上汽车，其间最近距离为 | D．人追不上汽车，其间最近距离为7m |
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2018-12-20更新
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461次组卷
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8卷引用：数学奥林匹克高中训练题_43
数学奥林匹克高中训练题_43人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二） 4.5.3 函数模型的应用（已下线）第25课+函数的应用（一）-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）（已下线）3.4 函数的应用(一)（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）（已下线）3.4 函数的应用（一）-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.4 函数的应用（一）-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.4 函数的应用（一）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.4函数的应用（一）【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
