1 . 设
是空间中体积为1的一个四面体的四个顶点.则k＝_______ .
是空间中体积为1的一个四面体的四个顶点.则k＝
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2 . 如图，设圆台的轴截面为等腰梯形
，其中，
，
．若圆台的高为
，
是下底面与
夹角为
的直径，则异面直线
、
所成角的余弦值为________ ．
，其中，，．若圆台的高为，是下底面与夹角为的直径，则异面直线、所成角的余弦值为
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3 . 设二元函数
的定义域是
.
（1）求
（点
）的取值范围；
（2）求所有的实数
，使得在空间直角坐标系
中，曲面（点）与另一个曲面
相交.
的定义域是.（1）求
（点）的取值范围；（2）求所有的实数
，使得在空间直角坐标系中，曲面（点）与另一个曲面相交.
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4 . 在正方体的8个顶点、12条棱的中点、6个侧面的中心点、1个体的中心点,这27个点中,共球面的8点组的个数是.
| A．4462 | B．4584 | C．4590 | D．4602 |
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5 . 设
、
、
、
是以
为球心的球面上四点，、
、
两两互相垂直，且
厘米，
厘米，
厘米.则球的半径
为（ ）厘米.
、、、是以为球心的球面上四点，、、两两互相垂直，且厘米，厘米，厘米.则球的半径为（ ）厘米.| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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6 . 设异面直线、
成角，它们的公垂线段为
，且
，线段的长为4，两端点、分别在、上移动.求线段中点
的轨迹方程.
、成角，它们的公垂线段为，且，线段的长为4，两端点、分别在、上移动.求线段中点的轨迹方程.
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