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解析
| 共计 4 道试题
1 . 方格表中的每个方格内填入一个“”号或“”号.若一个有序整数组具有以下性质:
(i)
(ii)
(iii)在上述方格表中的第列的每个方格中“”(或“”)号后添上,使得第行的数之和为.则称为“优数组”证明:至少存在四个不同的优数组.
2018-12-28更新 | 195次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题(144)
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
2 . 将圆周上的所有点进行三染色.证明:存在无穷多个等腰三角形,其顶点均为圆周上的同色点.
2018-12-19更新 | 145次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题(215) -
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
3 . 证明:在任意个人中,可以找到两个人,使得其余个人中,至少有个人他们中的每一个,或者都认识;或者都不认识
2018-12-20更新 | 136次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题_32
4 . 如图,的三条内线段交于点、用红、蓝两种颜色对的三条边线和三条内线段染色,使同色的三线不交于一点.证明:在图中所有的三角形中,至少存在两个同色三角形,且它的各边或延长线被另一线截得的两线段之比的和大于3.
2018-12-19更新 | 208次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题_31
共计 平均难度:一般