1 . 设函数．
(1)求的定义域；
(2)求的单调区间；
(3)求在区间的最大值和最小值．

2 . 已知函数（其中），且，.
(1)求，的值；
(2)求的单调区间；
(3)若正实数，满足，，求证：.

3 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)设函数，证明：在上有唯一零点.

4 . 已知函数.
(1)证明：函数为奇函数；
(2)判断函数的单调性；
(3)若函数，其中，讨论函数的零点个数.

5 . 已知函数.
（1）若a=-1时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）如果函数f(x)有最大值3，求实数a的值.

6 . 设是定义在R上的奇函数，对任意的有成立.
（1）证明：对任意实数x，等式成立；
（2）若，求的值；
（3）若函数，且函数是偶函数.求函数的单调区间.

7 . 已知函数f(x)＝，若函数f(x)的图象过点(－1，3).
（1）求k的值；
（2）若f(a)≥27，求实数a的取值范围；
（3）若函数y＝f(|x|)－b有两个零点，求实数b的取值范围.

8 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求a的值，并判断的单调性；
（2）已知，且，不等式恒成立，求m的范围.

9 . 已知函数为定义在上的偶函数，当时，.
（1）当时，求函数的单调区间;
（2）若函数有两个零点：求实数的取值范围.

10 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求的极坐标方程；
（2）射线（，）与圆的交点为、，与直线的交点为，求的取值范围.