解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，对任意
，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
，
时，若点
，
均为函数
与函数
图象的公共点，且
，求证：
．
，．(1)函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，对任意，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
，时，若点，均为函数与函数图象的公共点，且，求证：．
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22-23高一上·陕西西安·期中
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，利用函数单调性定义证明
在
上单调递增；
(2)当时，求函数在
的值域；
(3)若对任意，
恒成立，试求实数a的取值范围.
.(1)当
时，利用函数单调性定义证明在上单调递增；(2)当
时，求函数在的值域；(3)若对任意
，恒成立，试求实数a的取值范围.
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2023-08-10更新
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641次组卷
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3卷引用：5.3 函数的单调性 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.3 函数的单调性 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）陕西省西安市鄠邑区第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省绵阳实验高级中学2023-2024学年度高三上学期开学考试理科数学试题
17-18高一上·江西宜春·阶段练习
名校
解题方法
3 . 定义域在R的单调函数满足恒等式
，且
.
(1)求
，
；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)若对于任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
满足恒等式，且.(1)求
，；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；(3)若对于任意
都有成立，求实数的取值范围.
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2022-02-11更新
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575次组卷
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10卷引用：5.4 函数的奇偶性（2）
（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）江西省樟树中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（重点）试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（B卷）四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知二次函数
.
（1）
、
为整数且
，若函数
在区间
上单调递增.
①求、的值；
②函数
，已知在区间上函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围；
（2）函数在区间
上是否存在零点，请证明你的结论.
.（1）
、为整数且，若函数在区间上单调递增.①求
、的值；②函数
，已知在区间上函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围；（2）函数
在区间上是否存在零点，请证明你的结论.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若，且在上单调递减，求的取值范围；
（2）若
，且
在区间
恒成立，求的取值范围；
（3）当，
时，求证：在区间至少存在一个
，使得
.
.（1）若
，且在上单调递减，求的取值范围；（2）若
，且在区间恒成立，求的取值范围；（3）当
，时，求证：在区间至少存在一个，使得.
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2010·江苏扬州·模拟预测
名校
解题方法
6 . 设
、
．
（1）若在
上不单调，求的取值范围；
（2）若
对一切
恒成立，求证：
；
（3）若对一切，有
，且
的最大值为1，求、
满足的条件．
、．（1）若
在上不单调，求的取值范围；（2）若
对一切恒成立，求证：；（3）若对一切
，有，且的最大值为1，求、满足的条件．
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