1 . 已知二次函数
（
均为实数）满足
，对于任意实数
都有
，并且当
时，有
．
（1）求
的值；
（2）证明
；
（3）当
时，函数
（
为实数）是单调的，求证：
或
．
（均为实数）满足，对于任意实数都有，并且当时，有．（1）求
的值；（2）证明
；（3）当
时，函数（为实数）是单调的，求证：或．
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2021-08-23更新
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81次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)当
，求a；
(2)当
在
上单调递增，问a的取值范围；
(3)设
为和
中的较小者，证明在
上的最大值为
．
，．(1)当
，求a；(2)当
在上单调递增，问a的取值范围；(3)设
为和中的较小者，证明在上的最大值为．
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名校
3 . 已知
，对任意
，
都有
，
.
(1)求
的值；
(2)证明
；
(3)若
的最大值为8，求
的解析式.
，对任意，都有，.(1)求
的值；(2)证明
；(3)若
的最大值为8，求的解析式.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若
，在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)对任意
，都有
，证明：
.
，.(1)若
，在上单调递增，求的取值范围；(2)对任意
，都有，证明：.
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名校
解题方法
5 . 定义域在R的单调函数满足恒等式
，且
.
(1)求
，
；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)若对于任意
都有
成立，求实数的取值范围.
满足恒等式，且.(1)求
，；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；(3)若对于任意
都有成立，求实数的取值范围.
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2022-02-11更新
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574次组卷
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10卷引用：江西省樟树中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省樟树中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（重点）试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（B卷）四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若
，且在
上单调递减，求
的取值范围；
（2）若
，且
在区间恒成立，求
的取值范围；
（3）当，
时，求证：在区间至少存在一个
，使得
.
.（1）若
，且在上单调递减，求的取值范围；（2）若
，且在区间恒成立，求的取值范围；（3）当
，时，求证：在区间至少存在一个，使得.
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7 . 设函数
.
（1）当
时，函数的图像经过点
，试求的值，并写出（不必证明）的单调递减区间；
（2）设
，
，
，若对于任意的
，总存在
，使得
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，函数的图像经过点，试求的值，并写出（不必证明）的单调递减区间；（2）设
，，，若对于任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.
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2019-08-17更新
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607次组卷
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2卷引用：上海市宝山区2018-2019学年度高一下学期期末数学试题
