名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)已知
在
上单调递增，求a的取值范围．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)已知
在上单调递增，求a的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
是偶函数，
．
(1)求函数
的零点；(2)当
时，函数
与
的值域相同，求
的最大值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，其中
．
(1)当
时，求函数的最大值和最小值；
(2)求函数
在区间
上单调时
的取值范围．
，，其中．(1)当
时，求函数的最大值和最小值；(2)求函数
在区间上单调时的取值范围．
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4 . 设
，函数
，
，且
．
(1)当时，若在
上是单调递减函数，求
的取值范围；
(2)若
在
上恰有3个相异实根，求
的值；
(3)若对任意
，对任意
，都有
，求的取值范围．
，函数，，且．(1)当
时，若在上是单调递减函数，求的取值范围；(2)若
在上恰有3个相异实根，求的值；(3)若对任意
，对任意，都有，求的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
，其中.
(1)当
时，求函数的最大值和最小值；
(2)求θ的取值范围，使
在区间
上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)．
，其中.(1)当
时，求函数的最大值和最小值；(2)求θ的取值范围，使
在区间上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)．
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2023-12-07更新
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219次组卷
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3卷引用：广东省清远市阳山中学2018-2019学年高一下学期教学质量检测1数学试题
广东省清远市阳山中学2018-2019学年高一下学期教学质量检测1数学试题（已下线）1.7 正切函数10种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)当，求a；
(2)当在
上单调递增，问a的取值范围；
(3)设
为和
中的较小者，证明在
上的最大值为
．
，．(1)当
，求a；(2)当
在上单调递增，问a的取值范围；(3)设
为和中的较小者，证明在上的最大值为．
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解题方法
7 . 已知二次函数
．
(1)若函数的图像与
轴的交点为
和
，且函数在
上不单调，求实数
的取值范围；
(2)已知
，函数
在
处取得极值为0，求函数在区间
上的最大值（结果用含的代数式表示）．
．(1)若函数
的图像与轴的交点为和，且函数在上不单调，求实数的取值范围；(2)已知
，函数在处取得极值为0，求函数在区间上的最大值（结果用含的代数式表示）．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若不等式对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若方程
有两个大于1的不等实数根，求实数a的取值范围．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若不等式
对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；(3)若方程
有两个大于1的不等实数根，求实数a的取值范围．
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2023-07-08更新
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673次组卷
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2卷引用：天津市河西区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若函数在区间
上是单调递增函数，求实数k的取值范围；
(2)若
对一切实数都成立，求实数k的取值范围．
.(1)若函数
在区间上是单调递增函数，求实数k的取值范围；(2)若
对一切实数都成立，求实数k的取值范围．
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2023-07-06更新
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1570次组卷
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6卷引用：重庆市长寿区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（B卷）
重庆市长寿区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（B卷）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题（已下线）专题2.4 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练（30道）-举一反三系列吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏固原市固原二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)若
，在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)对任意，都有
，证明：
.
，.(1)若
，在上单调递增，求的取值范围；(2)对任意
，都有，证明：.
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