1 . 已知函数.
(1)若的最大值为0，求实数的值；
(2)若在区间上是减函数，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，使得在区间上函数值的取值范围为？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知函数，集合，若分别从集合中随机抽取一个数和，构成数对.
(1)记事件为“函数的单调递增区间为”，求事件的概率；
(2)记事件B为"方程有4个根”，求事件的概率.

3 . 已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且
(1)分别求出函数的解析式；
(2)若，都有成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，．
(1)当时，求的最值；
(2)若在区间上是单调函数，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围.

6 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.

7 . 已知二次函数的最小值为1，且．
（1）求函数的解析式；     
（2）求在上的最大值；
（3）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围.

8 . 设函数，.
（1）若，且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求F(x)的解析式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围.

9 . 已知函数
（1）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

10 . 已知函数．
（1）若函数在上是单调函数，求实数m的取值范围；
（2）若函数在上有最大值为3，求实数m的值．