1 . 设抛物线的焦点为，动直线交抛物线于，两点，当直线过焦点且的中点的横坐标为2时.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点，当焦点为为的垂心时，求直线的方程.

2 . 已知点在抛物线上，且点到点的距离与点到轴的距离之差为2.
(1)求的方程；
(2)当点的纵坐标为4时，过点作两条直线分别交于两点（均异于点），且直线的斜率与直线的斜率互为相反数，，求直线的一般式方程.

3 . 已知直线：恒过抛物线的焦点F，
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且，求直线l的方程．

4 . 已知抛物线的焦点与双曲线右顶点重合.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设过点的直线与抛物线交于不同的两点、，是抛物线的焦点，且，求直线的方程.

5 . 已知，为抛物线上两点，为坐标原点，且，则的最小值为______.

6 . 已知直线的方程为，抛物线：的焦点为，点是抛物线上到直线距离最小的点.
（1）求点的坐标；
（2）若直线与抛物线交于两点，为中点，且，求直线的方程.

7 . 已知抛物线的顶点在原点,过点A(-4,4)且焦点在x轴.
（1）求抛物线方程;
（2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.

8 . 已知直线与抛物线交于两点，过分别作的垂线与轴交于 两点，若，则

A．

B．

C．

D．