名校
1 . 设P，Q为两个非空实数集合，P中含有0，2两个元素，Q中含有1，6两个元素，定义集合P+Q中的元素是a+b，其中
，
，则
中元素的个数是_________ ．
，，则中元素的个数是
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2022-01-06更新
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2779次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖南省长沙市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题09 集合的概念-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题1.2 集合的概念-重难点题型检测集合新定义题型专练河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）1.1 集合的概念与表示
2022·重庆·模拟预测
名校
2 . 已知集合
，
，则集合B中元素个数为（ ）
，，则集合B中元素个数为（ ）| A．5 | B．6 | C．8 | D．9 |
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2022-01-05更新
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1738次组卷
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5卷引用：第01讲 集合 (精讲+精练）-2
（已下线）第01讲 集合 (精讲+精练）-2四川省双流棠湖中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）重庆市2022届高三上学期第五次质量检测数学试题（已下线）解密01 集合与常用逻辑用语（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
3 . 下列说法中正确的是（ ）
A． 是不大于3的自然数组成的集合 |
B．由1，3， ， ， ， ， 组成的集合有7个元素 |
C． 和 表示相同的集合 |
D． 表示空集 |
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4 . 已知实数集R的子集S满足条件：①
；②若
，则
．求证：
(1)若
，则S中必有另外两个元素；
(2)集合S中不可能只有一个元素．
；②若，则．求证：(1)若
，则S中必有另外两个元素；(2)集合S中不可能只有一个元素．
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解题方法
5 . 已知集合
．
（1）若集合
中只有一个元素，则实数
的值及该元素分别为______ ；
（2）若集合中至多有一个元素，则的取值范围是______ ．
．（1）若集合
中只有一个元素，则实数的值及该元素分别为（2）若集合
中至多有一个元素，则的取值范围是
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19-20高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知U⊆R为一个数集，集合A={s2+3t2|s，t∈U}.
(1)设U={1，3，5}，求集合A的元素个数；
(2)设U=Z，证明：若x∈A，则7x∈A；
(3)设U=R，x，y∈A，且x=m2+3n2，y=p2+3q2，若
，求x+y+mq+np的最小值.
(1)设U={1，3，5}，求集合A的元素个数；
(2)设U=Z，证明：若x∈A，则7x∈A；
(3)设U=R，x，y∈A，且x=m2+3n2，y=p2+3q2，若
，求x+y+mq+np的最小值.
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2021-11-25更新
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402次组卷
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8卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第1章集合与逻辑精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）阶段检测一 （综合培优）（考试范围：集合与常用逻辑用语&一元二次函数、方程和不等式） B卷上海市向明中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
11-12高一·全国·课后作业
名校
7 . 若方程
和方程
的所有实数根组成的集合为M，则M中的元素个数为（ ）
和方程的所有实数根组成的集合为M，则M中的元素个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-11-25更新
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673次组卷
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14卷引用：2012年人教B版高中数学必修一1.1集合与集合的表示方法练习卷（二）
（已下线）2012年人教B版高中数学必修一1.1集合与集合的表示方法练习卷（二）（已下线）2015年苏教版必修一 1.1 集合的含义及其表示练习卷人教版A2017-2018学年必修一第1章 1.1.1 集合的含义数学试题1人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1 集合的概念（已下线）1.1.1+第1课时+集合的含义（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）1.1.1+第1课时+集合的含义（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）1.1 第1课时 集合的概念（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）【导学案】第1课时 集合的概念-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时1 集合的概念与表示1.1.1 集合的概念与表示 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册1.1.1 集合与元素（第1课时）同步练习北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(一)集合的含义（已下线）第01讲 集合的概念与表示-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题
8 . 已知集合
，
，则
的元素个数是______ .
，，则的元素个数是
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名校
9 . 已知数列
满足：当
时，
；当
时，
；对于任意实数
，则集合
的元素个数为（ ）
满足：当时，；当时，；对于任意实数，则集合的元素个数为（ ）| A．0个 | B．有限个 | C．无数个 | D．不能确定，与的取值有关 |
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2021-11-23更新
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934次组卷
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4卷引用：上海市上海中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市上海中学2022届高三上学期期中数学试题上海市民办南模中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题06数列必考题型分类训练-2（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1
名校
解题方法
10 . 设集合
，
，则
的子集个数可能为（ ）
，，则的子集个数可能为（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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2021-11-22更新
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847次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
