容斥原理的应用单选题练习题及答案-山东高中数学-组卷网

22-23高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用

名校

1 . 某班一个课外调查小组调查了该班同学对物理和历史两门学科的兴趣爱好情况，其中该班同学对物理或历史感兴趣的同学占90％，对物理感兴趣的占56％，对历史感兴趣的占74％，则既对物理感兴趣又对历史感兴趣的同学占该班学生总数的比例是（）

A．70％

B．56％

C．40％

D．30％

2023-04-02更新 | 630次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·山东临沂·期末

单选题 | 容易(0.94) |

集合的应用容斥原理的应用

名校

2 . 我们把含有有限个元素的集合

叫做有限集，用

表示有限集合

中元素的个数.例如，

，则

.容斥原理告诉我们，如果被计数的事物有

三类，那么，

.某校初一四班学生46人，寒假参加体育训练，其中足球队25人，排球队22人，游泳队24人，足球排球都参加的有12人，足球游泳都参加的有9人，排球游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人？（教材阅读与思考改编）（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2023-01-14更新 | 1226次组卷 | 8卷引用：山东省临沂第二中学2022-2023学年高一上学期期末试题数学试题

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22-23高一上·山东聊城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

3 . 学校举办运动会时，高一某班共有30名同学参加，有15人参加游泳比赛，有9人参加田径比赛，有13人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有2人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有4人，没有人同时参加三项比赛．只参加球类一项比赛的人数为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

2022-11-16更新 | 238次组卷 | 2卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·山东烟台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用利用Venn图求集合

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

4 . 山东省自2017年入学的高中生实行选科分班，每名学生自高二起从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中任选三科作为选考科目.若某校高二1班由选考物理、化学、生物的学生组成，其中选物理的30人，选化学的20人，选生物的20人，既选物理又选化学的10人，既选物理又选生物的8人，既选化学又选生物的10人，三科都选的5人，则该班的学生总数为（）

A．45

B．47

C．48

D．50

2022-10-20更新 | 192次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·山东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算根据交并补混合运算确定集合或参数容斥原理的应用利用Venn图求集合

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

5 . 如图，这是一个古典概型的样本空间

和事件

和

，其中

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-15更新 | 219次组卷 | 1卷引用：山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题B

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21-22高一上·山东济宁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

集合的应用容斥原理的应用

名校

6 . 某校学生积极参加社团活动，高一年级共有100名学生，其中参加合唱社团的学生有63名，参加科技社团的学生有75名（并非每个学生必须参加某个社团）.则在高一年级的学生中，同时参加合唱社团和科技社团的最多学生人数是（）

A．63

B．38

C．37

D．25

2022-02-14更新 | 368次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市泗水县2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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15-16高一上·湖北孝感·期中

单选题 | 容易(0.94) |

容斥原理的应用利用Venn图求集合

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

7 . 2020年书生中学高中学生运动会，某班62各学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（）

A．7

B．8

C．10

D．12

2021-10-21更新 | 898次组卷 | 24卷引用：山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一9月月考数学试题

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20-21高一上·贵州安顺·期末

单选题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用

8 . 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了了解在校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《三国演义》的学生共有80位，阅读过《西游记》的学生共有60位，阅读过《西游记》且阅读过《三国演义》的学生共有40位，则在调查的100位同学中阅读过《三国演义》的学生人数为（）

A．60

B．50

C．40

D．20

2021-01-28更新 | 444次组卷 | 3卷引用：黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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19-20高一上·贵州六盘水·期末

单选题 | 容易(0.94) |

容斥原理的应用

名校

9 . 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，六盘水市第七中学为了解我校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（）

A．80

B．70

C．60

D．50

2020-07-18更新 | 744次组卷 | 11卷引用：山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高一上学期中考试数学试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用

真题名校

10 . 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）

A．62%	B．56%
C．46%	D．42%

2020-07-09更新 | 38697次组卷 | 121卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）

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