1 . 2022年春节期间，《长津湖之水门桥》《狙击手》《奇迹·笨小孩》三大片集体上映.春节过后某城市文化局统计得知大量市民至少观看了一部大片，在已观影的市民中随机抽取了100人进行调查观看情况和想法，其中观看了《长津湖之水门桥》的有49人，观看了《狙击手》的有46人，观看了《奇迹·笨小孩》的有34人，统计图如图.计算图中a，b，c的值.
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名校
2 . 某年级先后举行数理化三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，物理179人，化学165人；参加两科的：数学、物理143人，数学、化学116人，物理、化学97人；三科都参加的有89人.求参加竞赛的学生总人数.
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2023高一·全国·专题练习
3 . 在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个学生至少做对一题.在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；只解出甲题的人数比余下的学生中解出甲题的学生人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学只解出乙题？
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名校
4 . 若项数为
的数列
满足：
，且存在
，使得
，则称数列
具有性质P.
(1)①若
，写出所有具有性质P的数列
；
②若
，写出一个具有性质P的数列
；
(2)若
，数列
具有性质P，求的最大项的最小值；
(3)已知数列
均具有性质P，且对任意
，当
时，都有
．记集合
，
，求
中元素个数的最小值.
的数列满足：，且存在，使得，则称数列具有性质P.(1)①若
，写出所有具有性质P的数列；②若
，写出一个具有性质P的数列；(2)若
，数列具有性质P，求的最大项的最小值；(3)已知数列
均具有性质P，且对任意，当时，都有．记集合，，求中元素个数的最小值.
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2023-06-01更新
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674次组卷
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3卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题
真题
5 . 已知集合A和集合B各含有12个元素，
含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数：
i.
且C中含有3个元素，
ii.
（
表示空集）．
含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数：i.
且C中含有3个元素，ii.
（表示空集）．
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6 . 立德中学高一年级共有200名学生，报名参加学校团委与学生会组织的社团组织，据统计，参加艺术社团组织的学生有103人，参加体育社团组织的学生有120人（并非每个学生必须参加某个社团）.求在高一年级的报名学生中，同时参加这2个社团的最多有多少人？最少有有多少人？
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 设
为100个连续正整数的集合，已知其中2的倍数有50个，3的倍数有33个，6的倍数有16个，如何利用这些数据求出中不能被3整除的奇数的个数？
为100个连续正整数的集合，已知其中2的倍数有50个，3的倍数有33个，6的倍数有16个，如何利用这些数据求出中不能被3整除的奇数的个数？
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
8 . 为完成一项实地测量任务，夏令营的同学们成立了一支“测绘队”，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图．测绘队的成员中很多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了绘图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有几人三项工作都参加了．试问这支测绘队至少有多少人？
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21-22高一·湖南·课后作业
9 . 四人共同管理一个保险箱，该保险箱要同时插入几把不同的钥匙才能打开．约定四人中要有三位到场才可以打开此箱，问至少要有几把钥匙才能开箱，这些钥匙应如何分配？
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名校
10 . 对于任何给定集合S，用
表示集合S的元素个数，用
表示集合S的子集个数.已知集合A，B，C满足下列两个条件：①
，②
，求
的最小值.
表示集合S的元素个数，用表示集合S的子集个数.已知集合A，B，C满足下列两个条件：①，②，求的最小值.
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