名校
解题方法
1 . 网络流行词“新四大发明”是指移动支付、高铁、网购与共享单车.某中学为了解本校学生中“新四大发明”的普及情况,从全校3000名学生中随机抽取了100人,发现样本中使用过移动支付的有60人,使用过共享单车的有43人,其中两种都使用过的有8人.
(1)利用样本数据估计该校学生中,移动支付和共享单车两种都没使用过的学生人数;
(2)经过进一步调查,样本中移动支付和共享单车两种都没使用过的学生里,有3人坐过高铁.现从样本中两种都没使用过的学生里随机选出2名学生,求这2名学生都坐过高铁的概率.
(1)利用样本数据估计该校学生中,移动支付和共享单车两种都没使用过的学生人数;
(2)经过进一步调查,样本中移动支付和共享单车两种都没使用过的学生里,有3人坐过高铁.现从样本中两种都没使用过的学生里随机选出2名学生,求这2名学生都坐过高铁的概率.
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名校
2 . 设集合为非空数集,定义.
(1)若集合,直接写出集合及;
(2)若集合且,求证;
(3)若集合且,求中元素个数的最大值.
(1)若集合,直接写出集合及;
(2)若集合且,求证;
(3)若集合且,求中元素个数的最大值.
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解题方法
3 . 学校举办了排球赛,高一(1)班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛,班上有20名同学参赛.已知两项都参赛的有6名同学.两项比赛中,高一(1)班共有多少名同学没有参加过比赛?
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4 . 2022年春节期间,《长津湖之水门桥》《狙击手》《奇迹·笨小孩》三大片集体上映.春节过后某城市文化局统计得知大量市民至少观看了一部大片,在已观影的市民中随机抽取了100人进行调查观看情况和想法,其中观看了《长津湖之水门桥》的有49人,观看了《狙击手》的有46人,观看了《奇迹·笨小孩》的有34人,统计图如图.计算图中a,b,c的值.
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名校
5 . 某年级先后举行数理化三科竞赛,学生中至少参加一科的:数学203人,物理179人,化学165人;参加两科的:数学、物理143人,数学、化学116人,物理、化学97人;三科都参加的有89人.求参加竞赛的学生总人数.
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2023高一·全国·专题练习
6 . 在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题,共25人参加竞赛,每个学生至少做对一题.在所有没解出甲题的同学中,解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍;只解出甲题的人数比余下的学生中解出甲题的学生人数多1人;只解出一题的同学中,有一半没解出甲题,问共有多少同学只解出乙题?
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名校
7 . 若项数为的数列满足:,且存在,使得,则称数列具有性质P.
(1)①若,写出所有具有性质P的数列;
②若,写出一个具有性质P的数列;
(2)若,数列具有性质P,求的最大项的最小值;
(3)已知数列均具有性质P,且对任意,当时,都有.记集合,,求中元素个数的最小值.
(1)①若,写出所有具有性质P的数列;
②若,写出一个具有性质P的数列;
(2)若,数列具有性质P,求的最大项的最小值;
(3)已知数列均具有性质P,且对任意,当时,都有.记集合,,求中元素个数的最小值.
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2023-06-01更新
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637次组卷
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3卷引用:北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题
真题
8 . 已知集合A和集合B各含有12个元素,含有4个元素,试求同时满足下面两个条件的集合C的个数:
i.且C中含有3个元素,
ii.(表示空集).
i.且C中含有3个元素,
ii.(表示空集).
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9 . 已知集合为非空数集,,.
(1)若集合,直接写出集合及;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,且,求集合A中元素的个数的最大值.
(1)若集合,直接写出集合及;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,且,求集合A中元素的个数的最大值.
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10 . 立德中学高一年级共有200名学生,报名参加学校团委与学生会组织的社团组织,据统计,参加艺术社团组织的学生有103人,参加体育社团组织的学生有120人(并非每个学生必须参加某个社团).求在高一年级的报名学生中,同时参加这2个社团的最多有多少人?最少有有多少人?
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