1 . 已知函数，且，．
(1)求a，b的值，并写出的解析式；
(2)设，求在的最大值和最小值．

2 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正实数）．该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

第天	10	20	25	30
个	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求的值；
(2)给出以下两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，求该商品的日销售收入（元）的最小值．

4 . 已知函数的图象过点．
(1)求函数的解析式，并判断奇偶性；
(2)判断函数的在的单调性，并用定义证明你的结论．

5 . 已知函数在其定义域内为偶函数，且，则（       ）

A．0

B．2021

C．

D．

6 . 已知函数f(x)＝(c为常数)，若1为函数f(x)的零点．
（1）求c的值；
（2）证明函数f(x)在[0，2]上是单调增函数；
（3）已知函数g(x)＝f(e^x)，求函数g(x)的零点．

7 . 已知函数，且．
（1）求m；
（2）判断并证明的奇偶性；
（3）判断函数在，上是单调递增还是单调递减？并证明．

8 . 若函数的图象经过点，则曲线在点处的切线的斜率（       ）

A．e

B．

C．

D．

9 . 已知函数满足.
（1）求，的值；
（2）求函数在区间上的最值.

10 . 已知函数．
（1）求函数的定义域
（2）判断的奇偶性并予以证明．
（3）若，求的值