1 . 已知函数的图象过点.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
(3)若且函数在上的值域为，求的值.

2 . 已知函数的图像过点．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．

3 . 已知函数的图象经过点，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)求在区间上的最值.

4 . 已知函数的图象经过点．
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

5 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

6 . 已知函数，且.
(1)求m；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
(3)求函数在上的值域.

7 . 已知函数（p，q为常数），且满足，.
(1)求函数的解析式；
(2)若，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的图象经过点，
(1)求m的值，并判断函数的奇偶性（写出证明过程）；
(2)设，若关于x的方程在时有解，求a的取值范围．

9 . 已知定义在的函数满足：，且，
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明在上是增函数.

10 . 已知函数．
（1）求函数的定义域
（2）判断的奇偶性并予以证明．
（3）若，求的值