1 . 已知某程序研发员开发的小程序在发布时有500名初始用户，经过t天后，用户人数，其中a和k均为常数．已知小程序发布5天后有2000名用户，则发布10天后有用户（       ）名

A．10000

B．8000

C．4000

D．3500

3 . 已知函数在区间上恰有3个零点，其中为正整数.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数的单调区间.

4 . 已知二次函数.
(1)若，请利用单调性定义证明：函数在区间上单调递增；
(2)求函数在区间上的最小值.

5 . 已知函数图象经过点．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的奇偶性并说明理由．

6 . 已知，函数
(1)若函数过点，求此时函数的解析式；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

7 . 已知函数，且
(1)求解析式；
(2)判断并证明函数在区间的单调性.

8 . 某学习小组在社会实践活动中，通过对某种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足（为正常数），该商品的日销售量（单位：个）与时间部分数据如下表所示：

(天)	5	10	15	20	25	30
(个)	55	60	65	70	65	60

已知第10天该商品的日销售收入为72元.
(1)求的值；
(2)给出以下二种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(3)求该商品的日销售收入（，）（单位：元）的最小值.

9 . 《中国建筑能耗研究报告（2020）》显示，2018年全国建筑全过程碳排放总量为49.3亿吨，占全国碳排放比重的51.3%，根据中国建筑节能协会能耗统计专委会的预测，中国建筑行业的碳排放将继续增加，达到峰值时间预计为2039年前后，比全国整体实现碳达峰的时间预计晚9年．为了实现节能减排的目标，宁波市新建房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用W（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
(1)求a的值及的表达式．
(2)试求隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小费用．

10 . 若，，则（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2