1 . 某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正实数）．该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

第天	10	20	25	30
个	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求的值；
(2)给出以下两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，求该商品的日销售收入（元）的最小值．

2 . 已知函数的图象过点．
(1)求函数的解析式，并判断奇偶性；
(2)判断函数的在的单调性，并用定义证明你的结论．

3 . 已知函数，且．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)判断在区间上的单调性，并利用函数单调性的定义证明．

4 . 新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时（单位：小时）大致服从的关系为（、为常数）．已知第4天检测过程平均耗时为12小时，第9天和第10天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第7天检测过程平均耗时大致为（       ）（）

A．8小时

B．9小时

C．10小时

D．11小时

5 . 已知点在函数的图象上
(1)求函数的解析式并用定义法证明在区间(0,1)上的单调性；
(2)判断函数的奇偶性，并求函数在区间上的值域.

6 . 已知函数，点，是图象上的两点.
(1)求a，b的值；
(2)根据定义证明函数的奇偶性；
(3)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论.

7 . 已知函数且.

(1)求的解析式；
(2)作出函数的图象，并写出的单调递增区间和单调递减区间.

8 . 已知函数，且，．
(1)求的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明．

9 . 已知函数的图象经过点，其中.
(1)若，求实数t的值；
(2)设函数请你在平面直角坐标系中作出函数的简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间.

10 . 定义在上的函数和，满足，且，其中.
(1)若，求的解析式;
(2)若不等式的解集为，求的值.