1 . 已知函数（是非零实常数）满足且方程有且仅有一个实数解.
（1）求的值
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围
（3）在直角坐标系中，求定点到函数图像上的任意一点的距离的最小值，并求取得最小值时的值

2 . 已知函数f（x）＝log_ax，g（x）＝m²x²﹣2mx+1，若b＞a＞1，且f（b），a^b＝b^a．
（1）求a与b的值；
（2）当x∈[0，1]时，函数g（x）的图象与h（x）＝f（x+1）+m的图象仅有一个交点，求正实数m的取值范围．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数在区间上的解析式；
（3）求函数在区间上的值域.

4 . 函数f_n（x）＝xⁿ+bx+c（n∈Z，b，c∈R）．
（1）若n＝﹣1，且f_﹣1（1）＝f_﹣1（）＝5，试求实数b，c的值；
（2）设n＝2，若对任意x₁，x₂∈[﹣1，1]有|f₂（x₁）﹣f₂（x₂）|≤6恒成立，求b的取值范围.

5 . 若函数,且.
（1）求的值,写出的表达式;
（2）用定义证明在上是增函数.

6 . 已知，函数且.
（1）求p,q的值以及函数的表达式，并写出的定义域D；
（2）设函数，A=，集合，当时，求实数k的取值范围；
（3）当时，设，数列的前n项和为，直线的斜率为，是否存在实数，使对一切恒成立，若存在，分别求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.

7 . 已知函数，且，．
（1）求的解析式；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知，，其中且，若．
（1）求实数；
（2）解不等式；
（3）若对任意的正实数恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数且.
(1)求a的值；   
(2)判断这个函数在上的单调性并证明.

10 . 若，且，则 （       ）

A．1

B．2

C．3

D．4