名校
1 . 已知函数.
(1)记集合,若,求证:;
(2)设函数,若存在实数,使,求实数取值范围.
(1)记集合,若,求证:;
(2)设函数,若存在实数,使,求实数取值范围.
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2022-12-18更新
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818次组卷
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2卷引用:江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数(且)是偶函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(3)若,且 对恒成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(3)若,且 对恒成立,求的取值范围.
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2022-12-08更新
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615次组卷
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5卷引用:江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期初模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,是定义在R上的奇函数,且当时,,且对任意,都有.
(1)求使得成立的x的取值集合;
(2)求证:为周期为4的周期函数,并直接写出 在区间上的解析式;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求使得成立的x的取值集合;
(2)求证:为周期为4的周期函数,并
(3)若不等式对任意恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-02-19更新
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619次组卷
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3卷引用:江苏省常州市教育学会2022-2023学年高一上学期期末学业水平监测数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若,是否存在a,使为偶函数,如果存在,请举例并证明,如果不存在,请说明理由;
(2)若,判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)已知,存在,对任意,都有成立,求a的取值范围.
(1)若,是否存在a,使为偶函数,如果存在,请举例并证明,如果不存在,请说明理由;
(2)若,判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)已知,存在,对任意,都有成立,求a的取值范围.
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2022-03-14更新
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1231次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 函数的定义域为D,若存在正实数k,对任意的,总有,则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质,并说明理由.
①;②;
(2)已知为二次函数,若存在正实数k,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
(1)判断下列函数是否具有性质,并说明理由.
①;②;
(2)已知为二次函数,若存在正实数k,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
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2021-01-21更新
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887次组卷
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3卷引用:第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
(已下线)第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,且函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数,若是函数定义域上的任意两个变量,试比较与的大小,并给出证明.
(1)求的值;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数,若是函数定义域上的任意两个变量,试比较与的大小,并给出证明.
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