1 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

2 . 设．
(1)求函数的定义域；
(2)若函数，求x的取值范围．

3 . 设全集，集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢.在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为：

	2	3	4	5	6	8
			4

根据表格中的数据画出散点图如下：

为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：
①，②，③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第2小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到6百万个.

5 . 已知函数.
（1）当时，求；
（2）求解关于的不等式；
（3）若恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
(1)求的单调区间及最大值．
(2)设函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

9 . 设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件