名校
解题方法
1 . （1）计算：
，其中
为自然对数的底数．
（2）已知
，求实数
的取值范围．
，其中为自然对数的底数．（2）已知
，求实数的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-05更新
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2561次组卷
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8卷引用：广东省六校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
广东省六校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题广东省深圳市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业反馈检测数学试题四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学文科试题（已下线）第04讲 4.4对数函数（2）-【帮课堂】（已下线）第四章 指数函数与对数函数（15类知识归纳+34类题型突破）（3）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（2a）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 
年
月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳
的质量
随时间
（单位：年）的衰变规律满足
（
表示碳原有的质量）．经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳的质量是原来的
至
，据此推测良渚古城存在的时期距今约（ ）年到
年之间？(参考数据：
，
)
年月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳的质量随时间（单位：年）的衰变规律满足（表示碳原有的质量）．经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳的质量是原来的至，据此推测良渚古城存在的时期距今约（ ）年到年之间？(参考数据：，) A． | B． | C． | D． |
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2023-04-08更新
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259次组卷
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12卷引用：广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省2021-2022学年高一上学期期末调考数学试题江西省2021-2022学年高一上学期期末调研测试数学试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学（理）试题（已下线）专题09 指数对数的运算-3第四章 对数运算与对数函数 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册5.2 实际问题中的函数模型 同步练习 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（4大易错与2大拓展）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
4 . 函数
的图象如下图所示，函数
的解集是（ ）
的图象如下图所示，函数的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-06更新
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414次组卷
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3卷引用：广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）
名校
5 . 已知
，则下列不等式一定成立的是（ ）
，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-28更新
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411次组卷
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2卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式
计算火箭的最大速度v（单位：m/s）.其中
（单位m/s）是喷流相对速度，m（单位：kg）是火箭（除推进剂外）的质量，M（单位：kg）是推进剂与火箭质量的总和，
称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s.
参考数据：
.
(1)当总质比为230时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；
(2)经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的
，若要使火箭的最大速度至少增加500m/s，求在材料更新和技术改进前总质比最小整数值？
计算火箭的最大速度v（单位：m/s）.其中（单位m/s）是喷流相对速度，m（单位：kg）是火箭（除推进剂外）的质量，M（单位：kg）是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s.参考数据：
.(1)当总质比为230时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；
(2)经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的
，若要使火箭的最大速度至少增加500m/s，求在材料更新和技术改进前总质比最小整数值？
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2022-12-21更新
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493次组卷
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7卷引用：广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于
的方程
在区间
上恰有一个实数解，求的取值范围；
.(1)当
时，解不等式；(2)若关于
的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；
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2022-12-10更新
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418次组卷
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4卷引用：广东省普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 下列命题正确的是（ ）
A．函数 的图象过定点 |
B．命题“ “的否定是“ “ |
C．若 ，则的取值范围是 |
D．若奇函数 在 上有最小值 ，则在 上有最大值 |
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2022-12-06更新
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331次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高一上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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1512次组卷
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11卷引用：广东省广州市增城中学、广东华侨，协和中学三校2023届高三上学期期中联考数学试题
广东省广州市增城中学、广东华侨，协和中学三校2023届高三上学期期中联考数学试题四川省成都市成都市树德中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一上学期期末线上检测数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题1-5河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题1-5甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一期末模拟试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
10 . 我们可以把（1+1%）看作每天的“进步"率都是1%，一年后是
；而把（1-1%）365看作每天的“落后”率都是
，一年后是
，可以计算得到，一年后的“进步”是“落后"的，
倍，如果每天的“进步"率和“落后”率都是
，大约经过（ ）天后，“进步”是“落后”的10000倍
；而把（1-1%）365看作每天的“落后”率都是，一年后是，可以计算得到，一年后的“进步”是“落后"的，倍，如果每天的“进步"率和“落后”率都是，大约经过（ ）天后，“进步”是“落后”的10000倍| A．17 | B．18 | C．21 | D．23 |
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2022-11-25更新
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466次组卷
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3卷引用：广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
