名校
解题方法
1 . 已知函数
在
是减函数．
(1)求实数a的取值范围；
(2)记
，当
时，
①求证：
在区间
内存在唯一极值点（记为
）；
②求证：
．
在是减函数．(1)求实数a的取值范围；
(2)记
，当时，①求证：
在区间内存在唯一极值点（记为）；②求证：
．
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2 . 对于定义在R上的可导函数
，
为其导函数，下列说法不正确的是（ ）
，为其导函数，下列说法不正确的是（ ）A．使 的 一定是函数的极值点 |
B．在R上单调递增是 在R上恒成立的充要条件 |
| C．若函数既有极小值又有极大值，则其极小值一定不会比它的极大值大 |
| D．若在R上存在极值，则它在R一定不单调 |
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2022-05-23更新
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1705次组卷
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9卷引用：重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高二下学期联考数学试题
重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高二下学期联考数学试题（已下线）专题14 导数研究函数的性质小题专项练习甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）函数的极值（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（1）（已下线）第12讲 导数中极值的5种常考题型总结 （1）浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
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3 . 函数
，
.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)已知函数
的定义域为
，且
满足
.若
，满足不等式
，且
是函数的极值点，求
的取值范围.
，.(1)讨论函数
的极值点个数；(2)已知函数
的定义域为，且满足.若，满足不等式，且是函数的极值点，求的取值范围.
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4 . 写出一个同时满足下列要求的连续函数
___________ .①的表达式中至少含有
､
､
中的两个；②存在一个极值点
.
的表达式中至少含有､､中的两个；②存在一个极值点.
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2021-09-03更新
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303次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题
5 . 已知函数
，下列关于f(x)的说法中正确的是（ ）
，下列关于f(x)的说法中正确的是（ ）| A．当且仅当a=0时，f(x)有唯一的零点 |
| B．f(x)最多有两个极值点 |
C．若 则f(x)仅有一个极值点 |
D．若f(x)无极值点，则 |
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2021-07-30更新
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549次组卷
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2卷引用：河南省商丘市五校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
名校
6 . 已知函数
.（ ）
.（ ）A．当 时，的极小值点为 |
B．若在 上单调递增，则 |
C．若在定义域内不单调，则 |
D．若 且曲线 在点 处的切线与曲线 相切，则 |
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2021-05-05更新
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1500次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题
