解题方法
1 . 在
中，
是
边上一点，且
，点
为
的延长线上一点，写出使得
成立的
，
的一组数据
为________ ．
中，是边上一点，且，点为的延长线上一点，写出使得成立的，的一组数据为
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名校
解题方法
2 . 已知
的夹角为
，当实数
为何值时，
(1)
与
共线；
(2)与垂直．
的夹角为，当实数为何值时，(1)
与共线；(2)
与垂直．
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2023-09-06更新
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794次组卷
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28卷引用：甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2012-2013学年江西省南昌三中高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷四川省资阳中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题天津市南开区2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）1.5.2 数量积的坐标表示及其计算浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（2） -期中期末考点大串讲海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.5河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 如图所示，
是△ABC的一条中线，点
满足
，过点的直线分别与射线
，射线
交于
，
两点.
，求
的值；
(2)设
，
，
，
，求
的值；
是△ABC的一条中线，点满足，过点的直线分别与射线，射线交于，两点.
，求的值；(2)设
，，，，求的值；
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2022-10-30更新
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4956次组卷
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15卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题陕西省渭南高级中学2021-2022学年高一下学期第三阶段考试数学试题平面向量基本定理（已下线）9.3.1 平面向量基本定理2（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西壮族自治区玉林市北流市2022-2023学年高一下学期期中四校联考质量评价检测数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
4 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知
为线段的中点，设
为中间小正方形
内一点（不含边界）.若
，则的取值范围为__________ .
为线段的中点，设为中间小正方形内一点（不含边界）.若，则的取值范围为
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2022-07-02更新
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1603次组卷
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11卷引用：甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省多所学校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）重难点：平面向量综合检测（提高卷）（已下线）9.3.1 平面向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-2（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图所示，在中，
，是
上的一点，若
，则实数
的值为________ ．
中，，是上的一点，若，则实数的值为
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2022-03-22更新
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1693次组卷
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14卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版2016-2017学年高一必修四2.2向量的线性运算练习数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理江西省南昌市外国语学校、南昌一中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省大连市大连海湾高级中学2019-2020学年第二学期高一年级第一次质量检测数学试卷福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（第二课时）-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题02 从分点恒等式到等和线问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)北京市中国农业大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
6 . 设向量
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，
，求
的值；
(3)若
，
，
，求证：A，
，
三点共线.
，，.(1)求
；(2)若
，，求的值；(3)若
，，，求证：A，，三点共线.
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2022-01-13更新
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10196次组卷
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21卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.3讲 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期数学统练（2）试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学（春招班）试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精练）（已下线）6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（课件+作业）（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第3讲 平面向量（2） -《考点·题型·密卷》新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
名校
解题方法
7 . .如图，在中，
，是线段
上一点，若
，则实数的值为（ ）
中，，是线段上一点，若，则实数的值为（ ）A． | B． |
| C．2 | D． |
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2021-10-14更新
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1998次组卷
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10卷引用：甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考理科数学试题
甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题22 平面向量的基本定理的应用-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第6课时 课中 平面向量基本定理福建省厦门市湖滨中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县第一中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题1.2向量的加法运算（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》
名校
8 . 在下列向量组中，可以把向量
表示出来的是（ ）
表示出来的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-02更新
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1376次组卷
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6卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题福建省宁化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.3讲 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是平面上两个不共线的向量且
（1）若
方向相反，求的值；
（2）若
三点共线，求的值.
是平面上两个不共线的向量且（1）若
方向相反，求的值；（2）若
三点共线，求的值.
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2021-08-15更新
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847次组卷
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11卷引用：甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学(理)试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（非实验班）下学期第一次月考数学（理）试题第六章 平面向量初步章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第四次大练习数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.3 向量的数乘江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷山东省临沂市兰山区临沂第四中学2023-2024学年高一下学期3月自我检测数学试题
10 . 设是不共线的非零向量，且
.
（1）证明：
可以作为一组基底；
（2）若
，求λ，u的值.
是不共线的非零向量，且.（1）证明：
可以作为一组基底；（2）若
，求λ，u的值.
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