名校
解题方法
1 . 如图，正方形
边长为
是
的中点，
与
交于点
，记
，
.
与
夹角的余弦值；
(2)若
，求
的值.
边长为是的中点，与交于点，记，.
与夹角的余弦值；(2)若
，求的值.
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名校
解题方法
2 . （1）已知向量
，点
，若向量
，且
，求点
的坐标；
（2）已知向量
，若
与
夹角为钝角，求
的取值范围.
，点，若向量，且，求点的坐标；（2）已知向量
，若与夹角为钝角，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，
，且
.
(1)求的值；
(2)求向量
与向量
夹角的余弦值.
，，，，且.(1)求
的值；(2)求向量
与向量夹角的余弦值.
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7日内更新
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297次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一下学期第一次验收考试数学试卷
4 . 已知向量
，
，且
与
的夹角为
，
(1)求
；
(2)若
与
的夹角为锐角，求实数的取值范围．
，，且与的夹角为，(1)求
；(2)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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7日内更新
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567次组卷
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2卷引用：河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
.
(1)若
（
为坐标原点），求
与
的夹角；
(2)若
，求
的值.
.(1)若
（为坐标原点），求与的夹角；(2)若
，求的值.
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知点
．
．
②证明存在点
，使得
，并求出的坐标．
(2)若点
在四边形的四条边上运动，且
将四边形分成周长相等的两部分，求点的坐标．
中，已知点．
．②证明存在点
，使得，并求出的坐标．(2)若点
在四边形的四条边上运动，且将四边形分成周长相等的两部分，求点的坐标．
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解题方法
7 . 已知四边形ABCD为平行四边形，
．
(1)求平行四边形ABCD的面积；
(2)设点P满足
，点Q为线段AP上一点，若
，求实数的值．
．(1)求平行四边形ABCD的面积；
(2)设点P满足
，点Q为线段AP上一点，若，求实数的值．
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名校
8 . 已知向量
的夹角为
.
(1)求；
(2)若存在实数
，使得
与
的夹角为锐角，求的取值范围.
的夹角为.(1)求
；(2)若存在实数
，使得与的夹角为锐角，求的取值范围.
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2024-04-30更新
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352次组卷
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2卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 设向量
，
，
．
(1)求
；
(2)若
与
平行，求
的值；
(3)求证：与
垂直；
(4)求
的余弦值．
，，．(1)求
；(2)若
与平行，求的值；(3)求证：
与垂直；(4)求
的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，
，求与的夹角的余弦值．
，．(1)若
，求；(2)若
，，求与的夹角的余弦值．
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2024-04-28更新
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478次组卷
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3卷引用：河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
