名校
解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，BC//平面PAD，
，E是PD的中点．
(1)求证：CE//平面PAB；
(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点
，使MN//平面PAB？说明理由．
中，BC//平面PAD，，E是PD的中点．(1)求证：CE//平面PAB；
(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点
，使MN//平面PAB？说明理由．
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2022-02-10更新
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2427次组卷
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6卷引用：广东省东莞市丰泰外国语学校、麻涌中学等五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
广东省东莞市丰泰外国语学校、麻涌中学等五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省济源市第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省武汉市部分学校联合体(第十五中学等)2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测（一）数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练四数学（文）试题
名校
2 . 如图，四棱柱
的底面是边长为
的正方形，侧棱
平面
，且
，
、
分别是
、
的中点，
是线段
上的一个动点（不含端点），过、、的平面记为
，
在
上且
，则下列说法正确的是（ ）
的底面是边长为的正方形，侧棱平面，且，、分别是、的中点，是线段上的一个动点（不含端点），过、、的平面记为，在上且，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积是定值 |
B．当直线 时， |
C．当 时，平面截棱柱所得多边形的周长为 |
D．存在平面使得点 到平面距离是 到平面距离的两倍 |
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2021-12-21更新
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923次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
3 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，
交
于点O，E为
的中点，F在
上，
，
∥平面
，则
的值为（ ）
的底面是菱形，交于点O，E为的中点，F在上，，∥平面，则的值为（ ）| A．1 | B． | C．3 | D．2 |
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2021-12-15更新
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1386次组卷
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10卷引用：陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.5.2 第2课时 直线与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（1）线面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行湖北省黄冈市罗田县育英高级中学2021-2022学年高一下学期5月调研检测数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 在正方体中，已知点在直线
上运动，下列结论中正确的是（ ）
中，已知点在直线上运动，下列结论中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值； |
B． ； |
C．当为的中点时， 与平面所成角的余弦值为 ； |
D．设正方体的棱长为2，则 的最小值为 |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，为边的中点，异面直线与
所成的角为
.在直线上找一点
，使得直线
平面
，并求
的值.
中，，，，为边的中点，异面直线与所成的角为.在直线上找一点，使得直线平面，并求的值.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，点
，分别在棱
和上，
，
平面
，求
的值.
中，点，分别在棱和上，，平面，求的值.
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解题方法
7 . 正方体的棱长为1，是的中点，点在上，则
等于多少时，
平面
（ ）
的棱长为1，是的中点，点在上，则等于多少时，平面（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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841次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.1 直线与平面平行
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.1 直线与平面平行（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（1）线面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）专题24直线、平面平行的判定与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
8 . 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA1D1D内一点，若EF∥平面BB1D1D，则EF长度的范围为_______________________
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2021-09-18更新
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475次组卷
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9卷引用：广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题
广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3平面与平面平行（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）山东省菏泽市东明县东明县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北正定中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（A）黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
20-21高一下·江苏南通·阶段练习
解题方法
9 . 在直三棱柱中，是
的中点，是上一点，线段
与相交于点，且
平面
.
（1）证明：点为线段的中点；
（2）若
，证明：平面
平面
.
中，是的中点，是上一点，线段与相交于点，且平面.（1）证明：点
为线段的中点；（2）若
，证明：平面平面.
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，
，平面
底面，
为的中点，
，
，
，是棱上一点，
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）试判断点在棱上的位置，并说明理由；
（3）求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，，，，是棱上一点，平面.（1）证明：
平面；（2）试判断点
在棱上的位置，并说明理由；（3）求三棱锥
的体积.
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